Gía trị lớn nhất của những biểu thức là bao nhiêu?a)\(\left(a b\times c\right)\div\left(d-e\right)\)b)\(\left(a-b\times c\right)\div\left(d e\right)\)c)\(\left(a b\right)\div\left(c-d\times e\right)\)...

LT

Lê Thành Đạt

22 tháng 10 2014 - olm

Gía trị lớn nhất của những biểu thức là bao nhiêu?a)\(\left(a+b\times c\right)\div\left(d-e\right)\)b)\(\left(a-b\times c\right)\div\left(d+e\right)\)c)\(\left(a+b\right)\div\left(c-d\times e\right)\)d)\(\left(a-b\right)\div\left(c+d\times e\right)\)Biết rằng trong tất cả các biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 5

0

AV

anh viet

15 tháng 3 2017

cho a,b,c thỏa mãn : a+b+c =1

Chứng minh : \(\left(1+\frac{1}{a}\right)\times\left(1+\frac{1}{b}\right)\times\left(1+\frac{1}{c}\right)\ge64\)

#Toán lớp 9

2

LF

Lightning Farron

15 tháng 3 2017

Ta cần chứng minh \((1+a)(1+b)(1+c) \geq (1+\sqrt[3]{abc})^3\)

\(\Leftrightarrow 1+abc+ab+bc+ca+a+b+c \geq 1+3\sqrt[3]{(abc)^2}+3\sqrt[3]{abc}+abc\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ca+a+b+c \geq 3\sqrt[3]{(abc)^2}+3\sqrt[3]{abc}\)

Đúng theo BĐT AM-GM. Áp dụng vào ta có:

\(\left(1+\frac{1}{a} \right)\left(1+\frac{1}{b} \right)\left(1+\frac{1}{c} \right)=\dfrac{(1+a)(1+b)(1+c)}{abc} \geq \dfrac{(1+\sqrt[3]{abc})^3}{abc} \geq 64\)
Từ \(a+b+c=1 \Rightarrow abc\le \frac{1}{27}\) \(\Rightarrow \dfrac{(1+\sqrt[3]{abc})^3}{abc}=\bigg(\dfrac{1}{\sqrt[3]{abc}}+1\bigg)^3 \geq 64\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

Đúng(0)

LF

Lightning Farron

15 tháng 3 2017

có tất cả loại cách từ cấp 2 đến cấp 3 cần thêm cứ bảo

Đúng(0)

MT

Mitsuha Taki

11 tháng 9 2017

Tìm x

a, \(\left(2-x\right)\times\left(\dfrac{4}{5}-x\right)< 0\)

b, \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)\times\left(2\times x-1\right)>0\)

c, \(\left(x-\dfrac{4}{7}\right)\div\left(x+\dfrac{1}{2}\right)>0\)

d, \(\left(2\times x-5\right)\div\left(x+1\dfrac{3}{4}\right)< 0\)

Giúp mk với

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Thị Hồng Nhung

11 tháng 9 2017

\(a,\left(2-x\right)\left(\dfrac{4}{5}-x\right)< 0\)

=>Trong 2 số phải có 1 số âm và 1 số dương

Mà \(2-x>\dfrac{4}{5}-x\)

=>\(\dfrac{4}{5}< x< 2\)

Vậy...

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thiều Công Thành

29 tháng 4 2018 - olm

cho a;b;c;d;e là các số thực dương.CMR:

\(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+d\right)\left(d+e\right)}{32}\ge\frac{\left(a+b+c\right)\left(b+c+d\right)\left(c+d+e\right)\left(d+e+a\right)\left(e+a+b\right)}{243}\)

#Toán lớp 9

1

DA

Đoàn Anh Duy

25 tháng 1 2021

????????????????????????????????????????

Đúng(0)

LT

Lê Thành Đạt

22 tháng 11 2014 - olm

Cho biểu thức sau :

A = \(\frac{\left(a\times1,7\right)+\left(a\times18\right)}{2,5\times26\times a+2,7-2,8}\div\frac{4,1+4,2-b\times4,5\times4,6}{\left(b\times33\right)-\left(b\times3,2\right)}+\left(b-a\right)\)

Hãy tìm a và b sao cho biểu thức có kết quả lớn nhất .

#Toán lớp 6

0