a, tim x,y,z biet |x-1/2| +|y+2/3| +x2+xz| =0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TG
11
16 tháng 9 2017
cau 2 cau hoi la |x-1/2|+|y+2/3|+|x^2+xz| nha, ko phai la 2\3 ma la 2/3
VT
1
11 tháng 2 2018
Với x,y,z khác 0 ta có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0=>\frac{yz+xz+xy}{xyz}=0=>yz+xz+xy=0\)
Ta luôn có nếu a+b+c=0 thì a3+b3+c3=3abc
Vì xy+yz+zx=0 nên x3y3+y3z3+z3x3=3x2y2z2
Với x3y3+y3z3+z3x3=3x2y2z2 ta có:
\(\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}=\frac{y^3z^3+x^3z^3+x^3y^3}{x^2y^2z^2}=\frac{3x^2y^2z^2}{x^2y^2z^2}=3\)
Vậy ....
16 tháng 10 2016
a. vô nghiệm vì tổng hai số dương chỉ bằng ko khi chúng đồng thời bằng 0
b. tổng 3 số dưng =0 khi dồng thời cả 3 bằng 0
vậy x=1; y=-1; z=1
c.tổng 3 số dưng luông lớn hơn bằng ko
vậy x=1/3; y=2; z=1
d tương tự
x-z=0
x+y=0
z+1/4=0
.............
z=-1/4
x=-1/4
y=1/4
29 tháng 8 2018
bình phương cả 2 vế ta được
\(A^2=\dfrac{x^2y^2}{z^2}+\dfrac{y^2z^2}{x^2}+\dfrac{x^2z^2}{y^2}+2x^2+2y^2+2z^2\)
\(A^2=\dfrac{x^2y^2}{z^2}+\dfrac{y^2z^2}{x^2}+\dfrac{x^2z^2}{y^2}+2\) (vì x^2 +y^2 +z^2 =1)
Áp dụng BĐT cô si cho 2 số
\(\dfrac{x^2y^2}{z^2}+\dfrac{y^2z^2}{x^2}\ge2y^2\left(1\right)\)
\(\dfrac{y^2z^2}{x^2}+\dfrac{x^2z^2}{y^2}\ge2z^2\left(2\right)\)
\(\dfrac{x^2y^2}{z^2}+\dfrac{x^2z^2}{y^2}\ge2x^2\left(3\right)\)
(1)+(2)+(3)
=> \(2\left(\dfrac{x^2y^2}{z^2}+\dfrac{y^2z^2}{x^2}+\dfrac{x^2z^2}{y^2}\right)\ge2\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
<=> \(\dfrac{x^2y^2}{z^2}+\dfrac{y^2z^2}{x^2}+\dfrac{x^2z^2}{y^2}\ge1\)
Cộng 2 vào cả 2 vế ta đc
\(A^2\ge3\)
<=> \(\ge\sqrt{3}\)
Vậy Min A= \(\sqrt{3}\) khi x=y=z =\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 8 2018
Lời giải khác:
Đặt \((\frac{xy}{z}; \frac{yz}{x}; \frac{xz}{y})\mapsto (a,b,c)\)
\(\Rightarrow (x^2,y^2,z^2)=(ac,ab,bc)\)
Bài toán trở thành tìm min của $A=a+b+c$ biết $ab+bc+ac=1$ và $a,b,c>0$
Theo hệ quả quen thuộc của BĐT AM-GM:
\(A^2=(a+b+c)^2\geq 3(ab+bc+ac)=3\)
\(\Rightarrow A\geq \sqrt{3}\)
Vậy \(A_{\min}=\sqrt{3}\Leftrightarrow a=b=c\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
DT
0
26 tháng 11 2017
bn gõ bài trong công thức trực quan ik, khó nhìn lắm, ko làm đc
LA
26 tháng 11 2017
1). x2y2(y-x)+y2z2(z-y)-z2x2(z-x)
2)xyz-(xy+yz+xz)+(x+y+z)-1
3)yz(y+z)+xz(z-x)-xy(x+y)
5)y(x-2z)2+8xyz+x(y-2z)2-2z(x+y)2
6)8x3(y+z)-y3(z+2x)-z3(2x-y)
7) (x2+y2)3+(z2-x2)3-(y2+z2)3
số đứa trẻ đang trốn là:
10 - 1 - 5 = 4 (đứa trẻ)
đáp số: 4 đứa trẻ