Cho P= (x+2y-3z)/(x-2y+3z). TÍnh P biết x;y;z tỉ lệ với 5;4;3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
0
T
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 8
Lời giải:
Vì $x,y,z$ tỉ lệ với $5,4,3$ nên:
$\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}$
Đặt $\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=k\Rightarrow x=5k; y=4k; z=3k$.
Khi đó:
$P=\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}=\frac{5k+2.4k-3.3k}{5k-2.4k+3.3k}$
$=\frac{5k+8k-9k}{5k-8k+9k}=\frac{4k}{6k}=\frac{2}{3}$
NT
1
LM
Lê Minh Vũ
VIP
18 tháng 10 2021
Vì x, y, z tỉ lệ với 5, 4, 3 nên ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{2y}{8}=\frac{3z}{9}=\frac{x+2y-3z}{5+8-9}=\frac{x+2y-3z}{4}\)
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{2y}{8}=\frac{3z}{9}=\frac{x-2y+3z}{5-8+9}=\frac{x-2y+3z}{6}\)
Do đó:\(\frac{x+2y-3x}{4}=\frac{x-2y+3x}{6}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
Vậy \(P=\frac{2}{3}\)
LL
1
12 tháng 11 2021
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{3z}{9}=\dfrac{x+2y-3z}{5+8-9}=\dfrac{x-2y+3z}{5-8+9}\\ \Rightarrow A=\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
27 tháng 10 2016
Đặt \(x+2y+3z=A\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có :
\(A=\frac{x+2y}{2y+3z-3}=\frac{2y+3z}{3z+x-3}=\frac{3z+x}{x+2y-3}=\frac{x+2y+2y+3z+3z+x}{x+2y+2y+3z+3z+x-3-3-3}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2A}{2A-9}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{2A-9}=1\)
\(\Rightarrow2A-9=2\)
\(\Rightarrow A=\frac{11}{2}\)
Cũng áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và có :
- \(A=\frac{x+2y}{2y+3z-3}=\frac{2y+3z}{3z+x-3}=\frac{3z+x}{x+2y-3}\)
\(=\frac{\left(x+2y\right)+\left(2y+3z\right)-\left(3z+x\right)}{\left(2y+3z-3\right)+\left(3z+x-3\right)-\left(x+2y-3\right)}=\frac{4y}{4y-3}=\frac{11}{2}\)
\(\Rightarrow2.\left(4y\right)=11.\left(4y-3\right)\)
\(\Rightarrow8y=44y-33\)
\(\Rightarrow36y=33\)
\(\Rightarrow y=\frac{11}{12}\)
- \(A=\frac{x+2y}{2y+3z-3}=\frac{2y+3z}{3z+x-3}=\frac{3z+x}{x+2y-3}\)
\(=\frac{\left(x+2y\right)-\left(2y+3z\right)+\left(3z+x\right)}{\left(2y+3z-3\right)-\left(3z+x-3\right)+\left(x+2y-3\right)}=\frac{2x}{2x-3}=\frac{11}{2}\)
\(\Rightarrow2.\left(2x\right)=11\left(2x-3\right)\)
\(\Rightarrow4x=22x-33\)
\(\Rightarrow18x=33\)
\(\Rightarrow x=\frac{33}{18}=\frac{11}{6}\)
\(\Rightarrow3z=A-x-2y=\frac{11}{2}-\frac{11}{6}-\frac{2.11}{12}=\frac{11}{6}\)
\(\Rightarrow z=\frac{11}{6}:3=\frac{11}{18}\)
Vậy ...
28 tháng 10 2016
Cho mình bổ sung : \(TH2:A=0\)
\(\Rightarrow2x=4y=6z=0\)
\(\Rightarrow x=y=z=0\)
Vậy ....
NM
2
25 tháng 11 2021
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+2y-3z}{5+2\cdot4-3\cdot3}=\dfrac{x-2y+3z}{5-2\cdot4+3\cdot3}\\ \Rightarrow P=\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}=\dfrac{5+8-9}{5-8+9}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
25 tháng 11 2021
5k+8k-9k= k(5+8-9)=4k=4
5k-8k+9k= k(5-8+9)=6k=6
=>P=4/6=2/3( mình không để được cái gạch phân số nên bạn cứ hiểu là đặt k rồi thay vào phân số đó nhé)
NT
0
P= 2/3
k cho mình đi