Giải phương trình
\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{3x-1}=\sqrt[3]{x-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 7 2023
1) \(\sqrt[]{3x+7}-5< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3x+7}< 5\)
\(\Leftrightarrow3x+7\ge0\cap3x+7< 25\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\cap x< 6\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{7}{3}\le x< 6\)
NT
0
BB
1
28 tháng 10 2023
\(\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x+3}=3\sqrt{5x-1}\)
=>\(\sqrt{3x+1}-2+2\sqrt{x+3}-4=3\sqrt{5x-1}-6\)
=>\(\dfrac{3x+1-4}{\sqrt{3x+1}+2}+2\left(\sqrt{x+3}-2\right)-3\left(\sqrt{5x-1}-2\right)=0\)
=>\(\dfrac{3\left(x-1\right)}{\sqrt{3x+1}+2}+2\cdot\dfrac{x+3-4}{\sqrt{x+3}+2}-3\cdot\dfrac{5x-1-4}{\sqrt{5x-1}+2}=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+2}+\dfrac{2}{\sqrt{x+3}+2}-\dfrac{15}{\sqrt{5x-1}+2}\right)=0\)
=>x-1=0
=>x=1
Y
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 5 2021
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow3x-1-x\sqrt{3x-1}+x\sqrt{x+1}-\sqrt{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x-1}\left(\sqrt{3x-1}-x\right)-\sqrt{x+1}\left(\sqrt{3x-1}-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x-1}-\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{3x-1}-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{3x-1}=\sqrt{x+1}\\\sqrt{3x-1}=x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
JP
1
11 tháng 12 2021
\(ĐK:x\ge2\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+3=3\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=a\\\sqrt{x-2}=b\end{matrix}\right.\left(a,b\ge0\right)\)
\(PT\Leftrightarrow ab+3=3a+b\\ \Leftrightarrow3a-3+b-ab=0\\ \Leftrightarrow3\left(a-1\right)-b\left(a-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3-b\right)\left(a-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\Rightarrow x-1=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\\b=3\Rightarrow x-2=9\Rightarrow x=11\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{2;11\right\}\)
AP
0
TN
31 tháng 10 2016
Bài 1:
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 11 2016
Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)
Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
Hệ \(\Leftrightarrow x+1+3x-1+3\sqrt[3]{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)}\left(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{3x-1}\right)=x-1\)
\(\Leftrightarrow3x+1+3\sqrt[3]{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)\left(x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow3x+1=-3\sqrt[3]{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow27x^3+9x+27x^2+1=-27\left(x^2-1\right)\left(3x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow27x^3+9x+27x^2+1+81x^3-81x-27x^2+27=0\)
\(\Leftrightarrow108x^3-72x+28=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{7}{27}=0\)
- AD công thức các đa nô :
\(\Rightarrow x=\sqrt[3]{-\dfrac{-\dfrac{2}{3}}{2}+\sqrt{\dfrac{\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2}{4}+\dfrac{\left(\dfrac{7}{27}\right)^3}{27}}}+\sqrt[3]{-\dfrac{-\dfrac{2}{3}}{2}-\sqrt{\dfrac{\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2}{4}+\dfrac{\left(\dfrac{7}{27}\right)^3}{27}}}\)
\(\Rightarrow x\approx-0,96685\)