Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d . Hỏi hàm số luôn đồng biến trên R khi nào?
A. a = b = 0, c > 0 a > 0, b 2 − 3 a c ≥ 0
B. a = b = c = 0 a < 0, b 2 − 3 a c < 0
C. a = b = 0, c > 0 a > 0, b 2 − 3 a c ≤ 0
D. a = b = 0, c > 0 a < 0, b 2 − 3 a c ≤ 0
Đáp án C
y ' = 3 ax 2 + 2 bx+c
Hàm số đồng biến trên R khi y ' > 0 ∀ x ∈ ℝ ⇔ a=b=0; c> 0 a> 0 ; Δ ' = b 2 − 3 ac ≤ 0
Hàm y’ là một hằng số >0 hoặc y’ luôn dương