Cho hàm số
y
=
x
4
−
2
m
x
2
+
2
m
.
Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32. A.
m
=
4
,
m
=
1
B.
m
=
4
C.
m
=
-
4
D.
m
=
−
1
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 4 − 2 m x 2 + 2 m . Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.
A. m = 4 , m = 1
B. m = 4
C. m = - 4
D. m = − 1
R
; 
R 
Đáp án B
Ta có y ' = 4 x 3 − 4 m x = 4 x x 2 − m
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị ⇔ y ' = 0 có ba nghiệm phân biệt, suy ra m > 0
Khi đó tọa độ ba điểm cực trị là A 0 ; 2 m , B m ; 2 m − m 2 , C − m ; 2 m − m 2
Suy ra H 0 ; 2 m − m 2 là trung điểm BC
⇒ A H = m 2 B C = 2 m ⇒ S A B C = 1 2 A H . B C = 1 2 m 2 .2 m = 32 ⇒ m = 4