Biết rằng phương trình l o g 2 3 x - ( m 2 ) l o g 3 x 3 m

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 7 2019

Biết rằng phương trình l o g 2 3 x - ( m + 2 ) l o g 3 x + 3 m - 1 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thảo mãn x 1 . x 2 = 27 . Khi đó tổng x 1 + x 2 bằng A. 6 B. 12 C. 1 3 D. 34 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 7 2019

Chọn B

Đúng(0)

....

22 tháng 8 2021

Biết rằng phương trình $\left(m-3\right)x^2-2\left(m+1\right)x-m-3=0$

có một nghiệm là −1, nghiệm còn lại

của phương trình là:

#Toán lớp 9

1

HP

Hồng Phúc

22 tháng 8 2021

Phương trình có một nghiệm là -1.

$\Rightarrow-2\left(m+1\right)=m-3-m-3$

$\Leftrightarrow m=2$

Phương trình trở thành:

$-x^2-6x-5=0$

$\Leftrightarrow-\left(x+1\right)\left(x+5\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=-5\end{matrix}\right.$

Vậy nghiệm còn lại là $x_2=-5$.

Đúng(1)

B

B.Trâm

19 tháng 3 2021

1. Chứng minh phương trình $\left(m^2+1\right)x^3-2m^2x^2-4x+m^2+1=0$ có đúng 3 nghiệm phân biệt.2. Cho phương trình :$x^3cos^3x+m\left(x.cosx-1\right)\left(x.cosx+2\right)=0$ CMR phương trình luôn có nghiệm với mọi m3. Cho phương trình $\left(m^2-m+2021\right)x^3-\left(2m^2-2n+4040\right)x^2-4x+m^2-m+2021=0$CMR phương trình có 3 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 3 2021

1.

Đặt $f\left(x\right)=\left(m^2+1\right)x^3-2m^2x^2-4x+m^2+1$

$f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên R

$f\left(x\right)$ có bậc 3 nên có tối đa 3 nghiệm (1)

$f\left(0\right)=m^2+1>0$ ; $\forall m$

$f\left(1\right)=\left(m^2+1\right)-2m^2-4+m^2+1=-2< 0$ ;$\forall m$

$\Rightarrow f\left(0\right).f\left(1\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)$ luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc $\left(0;1\right)$ (2)

$f\left(2\right)=8\left(m^2+1\right)-8m^2-8+m^2+1=m^2+1>0$

$\Rightarrow f\left(1\right).f\left(2\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)$ luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc $\left(1;2\right)$ (3)

$f\left(-3\right)==-27\left(m^2+1\right)-18m^2+12+m^2+1=-44m^2-14< 0$

$\Rightarrow f\left(-3\right).f\left(0\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)$ luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc $\left(-3;0\right)$ (4)

Từ (1); (2); (3); (4) $\Rightarrow f\left(x\right)=0$ có đúng 3 nghiệm phân biệt

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 3 2021

2.

Đặt $t=g\left(x\right)=x.cosx$

$g\left(x\right)$ liên tục trên R và có miền giá trị bằng R $\Rightarrow t\in\left(-\infty;+\infty\right)$

$f\left(t\right)=t^3+m\left(t-1\right)\left(t+2\right)$

Hàm $f\left(t\right)$ xác định và liên tục trên R

$f\left(1\right)=1>0$

$f\left(-2\right)=-8< 0$

$\Rightarrow f\left(1\right).f\left(-2\right)< 0\Rightarrow f\left(t\right)=0$ luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc $\left(-2;1\right)$

$\Rightarrow f\left(x\right)=0$ luôn có nghiệm với mọi m

Đúng(2)

NN

Nguyen Nhuong

15 tháng 4 2023

Thứ hai cho phương trình x² - 2 (m - 1) x -3-m=0(ẩn x)(1) a) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm x1,x² với mọi m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng âm d) Tìm m sao cho x1 x2 của phương trình thỏa mãn x1^2 + x2^2 lớn hơn hoặc bằng 0 e) tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc m f) hãy biểu thị x1 qua x2

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 4 2023

a:Δ=(2m-2)^2-4(-m-3)

=4m^2-8m+4+4m+12

=4m^2-4m+16

=(2m-1)^2+15>=15>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì -m-3<0

=>m+3>0

=>m>-3

c: Để phương trình có hai nghiệm âm thì:

2m-2<0 và -m-3>0

=>m<1 và m<-3

=>m<-3

d: x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2

=(2m-2)^2-2(-m-3)

=4m^2-8m+4+2m+6

=4m^2-6m+10

=4(m^2-3/2m+5/2)

=4(m^2-2*m*3/4+9/16+31/16)

=4(m-3/4)^2+31/4>0 với mọi m

Đúng(1)

CA

Chauuu Anhhh

15 tháng 4 2020

Bài 1: a)Chứng tỏ rằng x = 1, x = 7 là hai nghiệm của đa thức g(x) = x^2 - 8x + 7 b) Trong tập {1; 2; -1; 0} số nào là nghiệm của đa thức k(x) = x^4 + 2x^3 - x^2 + x - 3 c) Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c (a, b, c là hằng số). Chứng minh rằng Nếu a-b+c = 0 thì f(x) có một nghiệm x = -1 Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) f(x) = 5x + 7 b)h(x) = x^3 + 27 c) 3(x -2) - 5(x+1) d) (2x+5)(x-3) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TC

Trác Chí Công

25 tháng 4 2017

Cho 2 đa thức sau :

f(x) = ( x+1)( x-2 )

g(x) = x^3 +ax^2 + bx - 6

Biết rằng nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x). Chứng tỏ rằng g(x) cũng nhận x = -3 làm nghiệm

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 5 2022

Đặt f(x)=0

=>x+1=0 hoặc x-2=0

=>x=-1 hoặc x=2

Theo đề, ta có hệ phương trình:

$\left\{{}\begin{matrix}g\left(-1\right)=0\\g\left(2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1+a-b-6=0\\8+4a+2b-6=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=7\\4a+2b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-5\end{matrix}\right.$

Vậy: $g\left(x\right)=x^3+2x^2-5x-6$

g(-3)=-27+18+15-6=0

=>x=-3 là nghiệm của g(x)

Đúng(0)

HT

Hồ thị lbind

31 tháng 3 2020

I.ĐẠI SỐ CHƯƠNG 4. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1. Bất phương trình Khái niệm bất phương trình. Nghiệm của bất phương trình. Bất phương trình tương đương. Phép biến đổi tương đương các bất phương trình. 2. Dấu của một nhị thức bậc nhất Dấu của một nhị thức bậc nhất. Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. 3. Dấu của tam thức bậc hai Dấu của tam thức bậc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

TS

Toma Sou

4 tháng 4 2018

cho phương trình x²-2(m-3)x+m²-3m=0. cm rằng:

1/ phương trình có nghiệm với mọi m

2/ phương trình không thể có nghiệm -1

3/ biểu thức B=x₁+x₂+x₁x₂ không phụ thuộc vào giá trị của m. ( với x₁,x₂ là hai nghiệm của phương trình)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 6 2022

1: $\text{Δ}=\left(2m-6\right)^2-4\left(m^2-3m\right)$

$=4m^2-24m+36-4m^2+12m=-12m+36$

Để phương trình luôn có nghiệm thì -12m+36>=0

hay m<=3

2: KHi x=-1 thì pt sẽ là:

$1+2\left(m-3\right)+m^2-3m=0$

$\Leftrightarrow m^2-3m+1+2m-6=0$

$\Rightarrow m^2-m-5=0$(2)

a=1; b=-1; c=-5

Vì ac<0 nên pt (2) có hai nghiệm phân biệt

=>Phương trình (1) có thể có nghiệm x=-1

Đúng(0)

LN

Lê Ngọc Huyền

14 tháng 3 2021

Cho phương trình : x$^2$ - 2mx + 2m - 7 = 0 (1) ( m là tham số ) a) Giải phương trình (1) khi m = 1 b) Tìm m để x = 3 là nghiệm của phương trình (1). Tính nghiệm còn lại. c) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x$_1$, x$_2$. Tìm m đểx$_1$$^2$ + x$_2$$^2$ = 13 d) Gọi x$_1$,x$_2$ là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcx$_1$$^2$ + x$_2$$^2$ + x$_1$x$_2$.Giải...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 3 2021

Lời giải:

a) Khi $m=1$ thì pt trở thành:

$x^2-2x-5=0$

$\Leftrightarrow (x-1)^2=6$

$\Rightarrow x=1\pm \sqrt{6}$

b) Để $x_1=3$ là nghiệm của pt thì:

$3^2-2.m.3+2m-7=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$

Nghiệm còn lại $x_2=(x_1+x_2)-x_1=2m-x_1=2.\frac{1}{2}-3=-2$

c)

$\Delta'= m^2-(2m-7)=(m-1)^2+6>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$

Theo định lý Viet: $x_1+x_2=2m$ và $x_1x_2=2m-7$

Khi đó:

Để $x_1^2+x_2^2=13$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=13$

$\Leftrightarrow (2m)^2-2(2m-7)=13$

$\Leftrightarrow 4m^2-4m+1=0\Leftrightarrow (2m-1)^2=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$

d)

$x_1^2+x_2^2+x_1x_2=(x_1+x_2)^2-x_1x_2$

$=(2m)^2-(2m-7)=4m^2-2m+7=(2m-\frac{1}{2})^2+\frac{27}{4}\geq \frac{27}{4}$
Vậy $x_1^2+x_2^2+x_1x_2$ đạt min bằng $\frac{27}{4}$. Giá trị này đạt tại $m=\frac{1}{4}$

Đúng(3)

DT

Dâu Tây

13 tháng 4 2021

3/ Cho phương trình x ^ 2 - 2(m - 3) * x + m ^ 2 + 3 = 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 ,x 2 thỏa mãn x 1 ^ 2 +x 2 ^ 2 =86

#Toán lớp 9

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 4 2021

$\Delta'=\left(m-3\right)^2-\left(m^2+3\right)=-6m+6>0\Rightarrow m< 1$

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-3\right)\\x_1x_2=m^2+3\end{matrix}\right.$

$x_1^2+x_2^2=86$

$\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=86$

$\Leftrightarrow4\left(m-3\right)^2-2\left(m^2+3\right)=86$

$\Leftrightarrow m^2-12m-28=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=14\left(loại\right)\\m=-2\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

NH

Nguyễn Huy Tú

14 tháng 4 2021

Ta có : $\Delta=\left(2m+6\right)^2-4\left(m^2+3\right)=4m^2+24m+36-4m^2-12=24m+24$

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta>0$

$24m+24>0\Leftrightarrow24m>-24\Leftrightarrow m>-1$

Theo hệ thức Viet :$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m+6\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+3\end{matrix}\right.$

mà $\left(x_1+x_2\right)^2=\left(2m+6\right)^2\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=4m^2+24m+36-2x_1x_2$

$\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=4m^2+24m+36-2m^2-6=2m^2+24m+30$

Lại có : $x_1^2+x_2^2=86$hay $2m^2+24m+30=86\Leftrightarrow2\left(m^2+12m-28\right)=0$

$\Leftrightarrow2\left(m-2\right)\left(m+14\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(chon\right)\\m=-14\left(loại\right)\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

S

sunny

17 tháng 2 2020 - olm

1)Xác định m và n để các phương trình sau đây là phương trình bậc hai
a) (m-2).x^3+3.(n^2-4n+m).x^2-4x+7=0
b) (m^2-1).x^3-(m^2-4m+3).x^2-3x+2=0
2) Cho các phương trình sau. Gọi x1 là nghiệm cho trước hãy định m để phương trình có nghiệm x1 và tính nghiệm còn lại
a) x^2-2mx+m^2-m-1 =0 (x1=1)
b) (m-1)x^2+(2m-2).x+m+3 =0 (x1=0)
c) (m^2-1).x^2+ (1-2m).x+2m-3 = 0 (x1=-1)

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP