Cho hàm số
y
=
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A.
a
,
d
>
0
;
b
,
c
<
0
B.
a
,
b
,
d
>
0
;
c
<
0
C.
a
,
c
,
d
>
0
;
b
<
0
D.
a
,
b
,
c
<
0
;
b
,
d
>
0
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a , d > 0 ; b , c < 0
B. a , b , d > 0 ; c < 0
C. a , c , d > 0 ; b < 0
D. a , b , c < 0 ; b , d > 0
.
.
Đáp án A
Phương pháp:
Quan sát đồ thị và nhận xét.
Cách giải:
Ta có hàm số: y = a x 2 + b x 2 + c x + d
Từ chiều biến thiên của đồ thị ta có a > 0.
Có: y 0 = d > 0
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
=> phương trình: y = 3 a x 2 + 2 b x + c = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 và x 2 . Chọn x 1 < x 2
Mà x 1 < 0 < x 2 ⇒ a c < 0 ⇔ c < 0
Từ đồ thị ta có: x 1 − 0 < x 2 − 0 ⇒ a + b < 0 ⇔ b < − a < 0
Vậy: a , d > 0 ; b , c < 0