Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x 2 , tiếp tuyến với đường cong đó tại điểm có hoành độ bằng 2 và trục Oy.
A. − 40 3
B. 8 3
C. 20 3
D. 68 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 3 2016
HD: Phương trình tiếp tuyến là y = 4x - 3.
Phương trình hoành độ giao điểm
x2 +1 = 4x - 3 ⇔ x2 - 4x + 4 = 0 ⇔ x = 2.
Do đó diện tích phải tìm là:
CM
28 tháng 7 2018
Chọn C
Ta có: y' = 4
Phương trình tiếp tuyến với y = x 2 + 1 tại M(2;5) là: y = 4(x - 2) + 5 = 4x - 3.
Ta có x 2 + 1 = 4 x - 3 => x = 2 khi đó diện tích hình phẳng cần tính là :
Đáp án B.
Ta có y ' = 2 x .
Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x 2 tại điểm có hoành độ bằng 2 có dạng y = 2.2 x − 2 + 2 2 ⇔ y = 4 x − 4 .
Hình phẳng cần tính diện tích là phần kẻ sọc.
Vậy S = ∫ 0 2 x 2 − 4 x + 4 d x = 8 3 . Ta chọn B.