Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' thể tích là V . Tı́nh thể tích của tứ diện ACB’D’ theo V . ...
Đọc tiếp
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' thể tích là V . Tı́nh thể tích của tứ diện ACB’D’ theo V .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 5 2018
Đáp án D
V A . C B ' D ' = V D ' . A C B ' = V B . A C B ' = V B ' . A B C = 1 3 . B B ' . S Δ A B C = 1 3 B B ' . 1 2 S A B C D = 1 6 B B ' . S A B C D = V 6
CM
6 tháng 7 2018
Đáp án B
Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD’ chính là thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khi đó, bán kính khối cầu ngoại tiếp là R = A C ' 2 .
Ta có V = 4 3 πR 3 = 4 3 π . AC ' 3 8 = 9 2 πa 3 ⇒ AC ' 3 = 27 a 3 ⇒ AC ' = 3 a .
Mặt khác A C ' 2 = A B 2 + A D 2 + A A ' 2 ⇒ A D 2 = ( 3 a 2 ) - a 2 - ( 2 a ) 2 = 4 a 2 ⇒ A D = 2 a .
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là V = A A ' . A B . A D = a . 2 a . 2 a = 4 a 3 .
CM
24 tháng 8 2017
Đáp án B
Nhìn hình vẽ ta thấy sẽ khó tính trực tiếp thể tích của khối tứ diện A C B ' D ' , do vậy ta sẽ tính gián tiếp.
Ta tính thể tích các khối tứ diện A C D D ' ; A A ' D ' B ' ; A B C B ' ; C C ; B ' D ' . Sau đó lấy thể tích khối hộp trừ đi tổng thể tích các khối trên.
Ta nhận thấy cả bốn khối tự diện A C D D ' ; A A ' D ' B ' ; A B C B ' ; C C ; B ' D ' đều có thể tích bằng nhau và bằng V 1 = 1 3 A A ' . 1 2 S A B C D = 1 6 V A B C D . A ' B ' C ' D ' = 1 6 V
Thể tích của khối tứ diện A C B ' D ' bằng V 2 = V − 4 6 V = V 3
Tỉ số cần tìm là 3. Ta chọn B
CM
10 tháng 11 2017
Đáp án C
Ta có: A A ' = 2 3 a 2 − a 2 − 2 a 2 = 3 a
Thể tích khối hộp là: V = A A ' . S A B C D = 3 a . a 2 a = 3 2 a 3
CM
14 tháng 12 2019
Đáp án A
Ta có mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ cũng chính là mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật nên có bán kính
Đáp án D