Một hãng dược phẩm cần một số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích
16
π
cm
3
. Tính bán kính đáy R của lọ để ít tốn nguyên liệu sản xuất lọ nhất. A.
R
=
2
c
m
B.
R
=
1
,
6
c
m
C.
R
=
π
c
m
D.
R
=
16
π
c
m
...
Đọc tiếp
Một hãng dược phẩm cần một số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích 16 π cm 3 . Tính bán kính đáy R của lọ để ít tốn nguyên liệu sản xuất lọ nhất.
A. R = 2 c m
B. R = 1 , 6 c m
C. R = π c m
D. R = 16 π c m
Đáp án A
Ta có: V T = πR 2 h = 16 π ⇒ R 2 h = 16
Diện tích nguyên liệu cần dung là: S = 2 πR 2 + 2 πRh = 2 π R 2 + 16 R . Lại có R 2 + 16 R = R 2 + 8 R + 8 R ≥ 3 8 2 3 .
Dấu bằng xảy ra ⇔ R = 2 .