Cho phương trình có tham số m:
2
x
-
3
m
x
2
-
m
+
2
x
+
1
-
m
=
0
. (*)Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Phương trình (*) luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của m B. Khi m = 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt C. Khi
m
≠
0
thì phương...
Đọc tiếp
Cho phương trình có tham số m: 2 x - 3 m x 2 - m + 2 x + 1 - m = 0 . (*)
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Phương trình (*) luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của m
B. Khi m = 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
C. Khi m ≠ 0 thì phương trình (*) có ba nghiệm
D. Khi m = -8 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
* Ta có:
2 x - 3 . m x 2 - m + 2 x + 1 - m = 0 ⇔ [ 2 x - 3 = 0 ⇒ x = 3 2 m x 2 - m + 2 x + 1 - m = 0
Do đó, phương trình đã cho luôn có nghiệm x = 3 2 với mọi m.
Khẳng định A đúng.
* Khi m = 0 thì phương trình đã cho trở thành: (2x -3). ( -2x + 1)= 0
⇔ [ 2 x - 3 = 0 - 2 x + 1 = 0 ⇔ [ x = 3 2 x = 1 2
Khẳng định B đúng.
* Khi m = -8 thì (*) trở thành: (2x – 3). (- 8x2 + 6x + 9) =0
⇔ [ 2 x - 3 = 0 - 8 x 2 + 6 x + 9 = 0 ⇔ [ x = 3 2 x = - 3 4
Khẳng định D đúng.
Chọn C.