Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn
5
log
2
2
a
+
16
log
2
2
b
+
27
log
2
2
c
=
1
. Giá trị lớn nhất của biểu thức
S
=
log
2
a
log
2
b
+
log
2
b
log
2
c
+
log
2
c
log
2
a
bằng A.
1
16
B.
1
12
C.
1
9
D.
...
Đọc tiếp
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn 5 log 2 2 a + 16 log 2 2 b + 27 log 2 2 c = 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức S = log 2 a log 2 b + log 2 b log 2 c + log 2 c log 2 a bằng
A. 1 16
B. 1 12
C. 1 9
D. 1 8
Ta đi tìm GTLN của
Sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz dạng phân thức ta có
Suy ra
Chọn B.
Cách 2. Ghép cặp và dùng BĐT Cauchy. Cụ thể