K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 10 2020

a) Ta có: \(S=1+4+4^2+...+4^{100}\)

\(\Rightarrow4S=4+4^2+4^3+...+4^{101}\)

\(\Leftrightarrow4S-S=\left(4+4^2+...+4^{101}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow3S=4^{101}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{4^{101}-1}{3}\)

b) Tương tự phần a ta tính được: \(A=\frac{5^{97}-5}{4}\)

Ta có: \(5^{97}-5=\overline{...5}-5=\overline{...0}\)

Đến đây thì A sẽ có cstc là 0 hoặc 4

6 tháng 10 2020

a) S = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 4100

=> 4S = 4( 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 4100 )

           = 4 + 42 + 43 + ... + 4101

=> 4S - S = 3S

= 4 + 42 + 43 + ... + 4101 - ( 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 4100 )

= 4 + 42 + 43 + ... + 4101 - 1 - 4 - 42 - 43 - ... - 4100 

= 4101 - 1

=> S = (4101 - 1 )/3

b) A = 5 + 52 + 53 + ... + 596

= ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + ... + ( 595 + 596 )

= 30 + 52( 5 + 52 ) + ... + 594( 5 + 52 )

= 30 + 52.30 + ... + 594.30

= 30( 1 +  52 + ... + 594 ) chia hết cho 10 ( vì 30 chia hết cho 10 )

=> A có tận cùng là 0

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023

a.

$S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}$
$2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}$

$\Rightarrow 2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}) - (1+2+2^2+2^3+...+2^{2017})$

$\Rightarrow S=2^{2018}-1$

b.

$S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}$
$3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}$

$\Rightarrow 3S-S=(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018})-(3+3^2+3^3+...+3^{2017})$

$\Rightarrow 2S=3^{2018}-3$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2018}-3}{2}$
 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023

Câu c, d bạn làm tương tự a,b. 

c. Nhân S với 4. Kết quả: $S=\frac{4^{2018}-4}{3}$

d. Nhân S với 5. Kết quả: $S=\frac{5^{2018}-5}{4}$

15 tháng 1 2019

10 tháng 10 2023

a) \(S=1+2+2^2+..+2^{2022}\)

\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2023}\)

\(2S-S=2+2^2+2^3+...+2^{2023}-1-2-2^2-...-2^{2022}\)

\(S=2^{2023}-1\)

b) \(S=3+3^2+3^3+...+3^{2022}\)

\(3S=3^2+3^3+...+3^{2023}\)

\(3S-S=3^2+3^3+....+3^{2023}-3-3^2-...-3^{2022}\)

\(2S=3^{2023}-3\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{2023}-3}{2}\)

c) \(S=4+4^2+4^3+...+4^{2022}\)

\(4S=4^2+4^3+...+4^{2023}\)

\(4S-S=4^2+4^3+...+4^{2023}-4-4^2-...-4^{2022}\)

\(3S=4^{2023}-4\)

\(S=\dfrac{4^{2023}-4}{3}\)

d) \(S=5+5^2+...+5^{2022}\)

\(5S=5^2+5^3+...+5^{2023}\)

\(5S-S=5^2+5^3+...+5^{2023}-5-5^2-...-5^{2022}\)

\(4S=5^{2023}-5\)

\(S=\dfrac{5^{2023}-5}{4}\)

10 tháng 10 2023

thanks

 

20 tháng 11 2017

Nhận xét :

1 = 4 x 0 + 1

5 = 4 x 1 + 1

9 = 4 x 2 + 1

.................

8009 = 4 x 2002 + 1

Mỗi số hạng của S đều được nâng lên lũy thừa 4n + 1 nên giữ nguyên chữ số tận cùng

. Vậy chữ số tận cùng của S là : 2 + 3 + 4 + ....... + 2004 =  2004 + 2 x2003 /2= 1003x2003 = ...9 (

vậy chữ số tận cx là 9