chứng tỏ rằng :
10 mũ 10 - 1chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 10 2018
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)\)
\(=\left(1+2+4+8\right)+...+2^{96}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15+...+2^{96}.15\)
\(=15.\left(1+...+2^{96}\right)⋮15\)
\(\Rightarrow\) \(S⋮15\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
8 tháng 8 2023
\(10^{10}\) không chia hết cho 9; \(10^9\) không chia hết cho 3, bạn xem lại đề
SH
0
QB
2
17 tháng 5 2019
ta có 19831983-19171917=\(\left(1983-1917\right).\left(1983+1917\right)\)
=\(66.\left(3900\right)\)=66.39.100 chia hết cho 10
Vậy ........
N
17 tháng 5 2019
\(1983^{1983}=\left(1983^4\right)^{495}.1983^3=\overline{....1}\cdot\overline{....7}=\overline{....7}\)(1)
\(1917^{1917}=\left(1917^4\right)^{479}\cdot1917=\overline{....1}\cdot1917=\overline{....7}\)(2)
Trừ vế theo vế \(\Rightarrow\left(1\right)-\left(2\right)=\overline{......0}⋮10\)
Vậy...
VR
1
30 tháng 11 2015
Ta có:
810 - 89 - 88 = 88 . 82 - 88 . 8 - 88
=88 . ( 82-81-80)
=88 .55 chia hết cho 55
=> 810 - 89 - 88 chia hết cho 55
rồi đó,các bạn tick mik (nếu đúng).cảm ơn các bạn,nếu các bạn tick mik rùi thì gửi tin nhắn rồi mik tick lại cho
17 tháng 7 2017
Ta có
810- 89- 88 Chia hết cho 55
=(2^3)^10 -(2^3)^9-(2^3)^8
=2^30-2^27-2^24
=2^3•2^27-2^3.2^24-2^3.2^21
=2^3.(2^27-2^24-2^21)
=2^3.115343360 chia hết 55 (ĐpCm)
26 tháng 7 2016
A) 102016 + 8 chia hết cho 9
Ta có : 10000....0 + 8
= 1000...8
Vậy ( 1 + 0 + 0 + 0 + ...+ 0 + 8 ) = 9 chia hết cho 9.
B) 111...111 chia hết cho 9 ( với điều kiện có 27 chữ số 1)
Ta có : 1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1 +1 = ( 27 : 2 ) x 2
= 13,5 x 2
= 27
Ta thấy : 27 chia hết cho 9 nên 111...111 chia hết cho 9
Ta có
\(10\equiv1\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow10^{10}\equiv1\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow10^{10}-1\equiv0\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow10^{10}-1⋮9\left(đpcm\right)\)
Hok tốt !!!!!!!!
Bài làm:
Ta có: \(10\equiv1\left(mod.9\right)\)
=> \(10^{10}\equiv1\left(mod.9\right)\)
<=> \(10^{10}-1\equiv0\left(mod.9\right)\)
=> 1010 - 1 chia hết cho 9