Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A có AB là đáy nhỏ biết BC=13 cạnh CD=14 BD=15 .Tính
a,AB=?, AD=?
b, Tính SABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 12 2023
a: ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=a^2+a^2=2a^2\)
=>\(AC=a\sqrt{2}\)
Xét ΔADC có \(cosDAC=\dfrac{AD^2+AC^2-CD^2}{2\cdot AD\cdot AC}\)
=>\(cos45=\dfrac{2a^2+4a^2-CD^2}{2\cdot a\sqrt{2}\cdot2a}\)
=>\(6a^2-CD^2=4a^2\cdot\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=4a^2\)
=>\(CD^2=2a^2\)
=>\(CD=a\sqrt{2}\)
Xét ΔCAD có \(CA^2+CD^2=AD^2\)
nên ΔCAD vuông tại C
=>CA\(\perp\)CD
CD\(\perp\)CA
CD\(\perp\)SA
SA,CA cùng thuộc mp(SAC)
Do đó: CD\(\perp\)(SAC)
b: CD\(\perp\)(SAC)
\(SC\subset\left(SAC\right)\)
Do đó: CD\(\perp\)SC
HP
19 tháng 6 2021
Ta có: \(S_{ABCD}=\dfrac{\left(BC+AD\right).AB}{2}=\dfrac{3}{2}a^2\)
a, \(h=SA=AB.tan60^o=a\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{2}a^2.a\sqrt{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}a^3\)
b, \(h=SA=AD.tan45^o=2a\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{2}a^2.2a=a^3\)
c, Dễ chứng minh được SC vuông góc với CD tại C \(\Rightarrow\widehat{SCA}=30^o\)
\(\Rightarrow h=SA=AC.tan30^o=AD.sin45^o.tan30^o=\dfrac{\sqrt{6}}{3}a\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{2}a^2.\dfrac{\sqrt{6}}{3}a=\dfrac{\sqrt{6}}{6}a^3\)
CM
23 tháng 8 2019
Đáp án D
Dựng A H ⊥ C D suy ra AH là đường vuông góc cung của SA vad CD Ta có:
S A C D = 1 2 A D . d C ; A D = 1 2 .3 a . A B = 3 a 2 2 .
Lại có:
C D = A B 2 + A D − B C 2 = a 5 ⇒ A H = 2 S A C D C D = 3 a 5
CB
8 tháng 6 2018
Câu 1:
Gọi mỗi đinh của tứ giác là A, B, C, D. Các góc ngoài tương ứng lần lượt là A1, B1, C1, D1
Ta có: A+ B+ C+ D+ A1+ B1+ C1+ D1= 720 độ
Ma A+ B+ C+ D= 360 độ nên A1+ B1+ C1+ D1= 720 - 360= 360 độ
Hình vẽ:
Lời giải:
Kẻ đường cao $BH$ xuống $DC$
Dễ thấy $ABHD$ là hình chữ nhật nên $BH=AD, AB=DH$
Áp dụng định lý Pitago cho các tam giác vuông ta có:
$BH^2=BD^2-DH^2=BC^2-CH^2$
$\Leftrightarrow 15^2-DH^2=13^2-(DC-DH)^2$
$\Leftrightarrow 15^2-DH^2=13^2-(14-DH)^2$
$\Leftrightarrow 252=28DH$
$\Rightarrow DH=9$
$\Rightarrow AB=DH=9$
$AD=BH=\sqrt{BD^2-DH^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12$
b)
\(S_{ABCD}=\frac{(AB+CD).AD}{2}=\frac{(9+14).12}{2}=138\) (đvdt)