Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng có phương trình 8x-6y-1=0. Tìm vecto pháp tuyến của đường thẳng đã cho sao cho độ dài vecto đó bằng 5 và tung độ là một số dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
Xét đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 5 = 0\)
Vecto \(\overrightarrow n = (1;2)\) là một VTPT của \(\Delta \) => A đúng => Loại A
Vecto \(\overrightarrow u = ( - 2;1)\) là một VTCP của \(\Delta \) => B đúng => Loại B
Đường thẳng \(\Delta \)có hệ số góc \(k = - \frac{a}{b} = - \frac{1}{2}\) => D sai => Chọn D
Chọn D.
CM
2 tháng 5 2017
Đáp án D
(d) biến thành chính nó khi vecto tịnh tiến cùng phương với (d). Mà (d) có một VTCP là 1 ; 2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 8 2021
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là 1 điểm bất kì thuộc \(\Delta\Rightarrow x+2y-1=0\) (1)
Gọi \(M'\left(x';y'\right)\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow M'\in\Delta'\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+1\\y'=y-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-1\\y=y'+1\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1):
\(x'-1+2\left(y'+1\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow x'+2y'=0\)
Hay phương trình \(\Delta'\) có dạng: \(x+2y=0\)
CM
24 tháng 2 2019
c) Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là n→(1;-2) nên 1 vecto chỉ phương của d là(2; 1)
=> Vecto v→ không cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng d
=> Qua phép tịnh tiến v→ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song với d.
Nên đường thẳng d’ có dạng : x- 2y + m= 0
Lại có B(-1; 1) d nên B’(-2;3) d’
Thay tọa độ điểm B’ vào phương trình d’ ta được:
-2 -2.3 +m =0 ⇔ m= 8
Vậy phương trình đường thẳng d’ là:x- 2y + 8 = 0
24 tháng 5 2017
Giao của d với trục \(Ox\) là điểm \(A\left(3;0\right)\). Phép tịnh tiến phải tìm có vectơ tịnh tiến \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AO}=\left(-3;0\right)\). Đường thẳng d' song song với d đi qua gốc tọa độ nên nó có phương trình \(3x-y=0\)
Đường thẳng d nhận \(\left(8;-6\right)=2\left(4;-3\right)\) là 1 vtpt nên cũng nhận các vecto có dạng \(\left(4k;-3k\right)\) với \(k\ne0\) là vtpt
\(\left(4k\right)^2+\left(-3k\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow25k^2=25\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)
- Với \(k=1\) ta được vecto \(\left(4;-3\right)\) tung độ âm (loại)
- Với \(k=-1\) ta được vecto \(\left(-4;3\right)\) thỏa mãn