Cho tam giác ABC. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Chứng minh tứ giác AMKN là hình bình hành.
mình đang cần gấp ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 1 2022
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
MK//AC
Do đó: K là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
K là trung điểm của BC
Do đó: MK là đường trung bình
=>MK//AN và MK=AN
hay AMKN là hình bình hành
5 tháng 11 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó:MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
hay BMNC là hình thang
29 tháng 11 2019
toan lop 8 thi mk chiu thoi mk moi hoc lop 7 .ket ban vs mk nhe
5 tháng 3 2022
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
12 tháng 12 2021
\(a,\) Vì M là trung điểm ND và BC nên BDCN là hình bình hành
\(b,\) Vì BDCN là hình bình hành nên \(BD\text{//}NC\) hay \(BD\text{//}NA\) và \(BD=NC=NA\) (N là trung điểm AC)
Do đó ABDN là hình bình hành
Mà \(\widehat{BAC}\equiv\widehat{NAB}=90^0\) nên ABDN là hình chữ nhật
\(c,\) Kẻ đường cao AH
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AH.2BM=AH.BM\\S_{ABM}=\dfrac{1}{2}AH.BM\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\dfrac{AH.BM}{2AH.BM}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow S_{ABC}=2S_{ABM}\)
xét tg ABC
AM=MB,BK=KC=>MK là đường trung bình tg ABC=>MK//AN
lại có BK=KC,AN=NC=>NK là đương trung bình tg ABC=>NK//AM
xét tứ giác AMKN
MK//AN,AM//NK=> AMKN là hình bình hành