Trong mặt phẳng, kẻ 2022 đường thẳng phân biệt sao cho không có hai đường thẳng nào song song và không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tam giác tạo bởi ba đường thẳng trong số các đường thẳng đã cho g...

NT

Nguyễn Thành Nam

23 tháng 2 2020

Trong mặt phẳng, kẻ 2022 đường thẳng phân biệt sao cho không có hai đường thẳng nào song song và không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tam giác tạo bởi ba đường thẳng trong số các đường thẳng đã cho gọi là tam giác đẹp nếu nó không bị đường thẳng nào trong số các đường thẳng còn lại cắt. Chứng minh rằng số tam giác đẹp không ít hơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

TK

Tri Khánh

23 tháng 11 2017 - olm

Trên mặt phẳng kẻ 1992 đường thẳng sao cho ko có 3 đường thẳng nào đồng quy. Tam giác tạo bở 3 đường thẳng trong số các đường thẳng đã cho gọi là tam giác xanh, bởi nếu nó ko bị đường thẳng nào trong số các đường thẳng còn lại cắt. CMR: số tam giác xanh không ít hơn 664.

GIẢI CHI TIẾT GIÚP TỚ

#Toán lớp 9

0

TK

Tri Khánh

23 tháng 11 2017 - olm

Trên mặt phẳng kẻ 1992 đường thẳng sao cho ko có 3 đường thẳng nào đồng quy. Tam giác tạo bở 3 đường thẳng trong số các đường thẳng đã cho gọi là tam giác xanh, bởi nếu nó ko bị đường thẳng nào trong số các đường thẳng còn lại cắt. CMR: số tam giác xanh không ít hơn 664.

GIẢI CHI TIẾT GIÚP TỚ

#Toán lớp 9

1

S

shitbo

7 tháng 5 2020

Gọi các đường thẳng đã cho là \(d_1;d_2;d_3;.....;d_{1992}\) và \(A_{ij}\) là giao điểm của \(d_i;d_j\) với \(i,j\in\left[1;1992\right]\)

Xét đường thẳng \(d_n\) bất kỳ trong 1992 đường thẳng trên

Do không có 3 đường nào đồng quy nên \(A_{ij}\notin d_n\)

Giả sử điểm \(A_{ij}\) gần đường thẳng \(d_n\) nhất

Ta đi chứng minh tam giác \(A_{ij}A_{ni}A_{nj}\) là tam giác xanh

Giả sử tam giác này bị một đường thẳng \(d_m\) nào đó cắt thì \(d_m\) cắt ít nhất một trong 2 đoạn \(A_{ij}A_{ni};A_{ij}A_{nj}\)

Giả sử \(d_m\) cắt \(A_{ij}A_{ni}\) tại điểm \(A_{mi}\) thì \(A_{mi}\) gần \(d_n\) nhất ( trái giả thiết )

Vậy mỗi đường thẳng \(d_n\) bất kỳ thì luôn tồn tại một tam giác xanh có cạnh nằm trên \(d_n\)

Khi đó số tam giác xanh không ít hơn \(1992:3=664\)

Đúng(0)

SH

Sinh Học

27 tháng 7 2019 - olm

cho 5 đường thẳng trong đó không có hai đường thẳng nào song song và không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tìm số giao điểm của các đường thẳng ấy.

#Toán lớp 6

0

PN

Phan Nguyễn Bảo Nhi

12 tháng 2 2016 - olm

Cho 2014 đường thẳng trong đó không có hai đường thẳng nào song song và không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tìm số giao điểm của các đường thẳng ấy.

#Toán lớp 6

2

TC

Trần Công Minh

12 tháng 2 2016

Gọi 2014 đường thẳng là: A1; A2; ... ; A2014.

Từ đường thẳng A1 nối với các đường thẳng khác ta có : 2013 giao điểm.

A2 nối với các đường thẳng còn lại ta có : 2012 giao điểm...

A2013 nối với các đường thẳng còn lại được 1 giao điểm.

Vậy tổng số giao điểm giữa các đường thẳng đó là : 2013 + 2012 + ... + 1 = (2013 + 1) 2013 : 2 = 2027091(giao điểm).

Đúng(0)

TH

Trần Hồ Thùy Trang

12 tháng 2 2016

Mỗi đường thẳng cắt 2013 đường thẳng còn lại nên tạo nên 2013 giao điểm. Có 2014 đường thẳng nên có 2013.2014 giao điểm, nhưng mỗi giao điểm đc tính 2 lần nên chỉ có:

2014.2013:2=2027091 giao điểm

Mk làm vậy k biết có đúng k....Ủng hộ nhaaaa

Đúng(0)

MM

Marc “Moon Knight” Spector

23 tháng 11 2014 - olm

Cho 2016 đường thẳng trong đó không có hai đường thẳng nào song song và không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tìm số giao điểm của các dường thẳng ấy

#Toán lớp 6

0

B

Buddy

17 tháng 7 2023

Ta đã biết trong cùng một mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau (Hình 13a).Trong không gian, cho ba đường thẳng không đồng phẳng, \(a\) và \(b\) cùng song song với \(c\). Gọi \(M\) là điểm thuộc \(a\), \(d\) là giao tuyến của \(mp\left( {a,c} \right)\) và \(mp\left( {M,b} \right)\) (Hình 13b). Do \(b\parallel c\) nên ta có \(d\parallel b\) và \(d\parallel c\). Giải thích...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Ta có: \(d = mp\left( {a,c} \right) \cap mp\left( {M,b} \right) \Rightarrow M \in d\)

Lại có: \(M \in a\)

Mà qua \(M\) chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng \(b\) nên \(d \equiv a\).

Do đó \(a\parallel b\).

Đúng(0)

HH

Hoàng Hà Linh

22 tháng 7 2018 - olm

Cho 2012 đường thẳng trong đó không có hai đường thẳng nào song song và không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tìm số giao điểm của các đường thẳng ấy.

#Toán lớp 6

1

NT

Ngô Tuấn Huy

22 tháng 7 2018

Gọi 2014 đường thẳng là: A1; A2; ... ; A2014.

Từ đường thẳng A1 nối với các đường thẳng khác ta có : 2013 giao điểm.

A2 nối với các đường thẳng còn lại ta có : 2012 giao điểm...

A2013 nối với các đường thẳng còn lại được 1 giao điểm.

Vậy tổng số giao điểm giữa các đường thẳng đó là : 2013 + 2012 + ... + 1 = (2013 + 1) 2013 : 2 = 2027091(giao điểm).

Đúng(0)

BV

๖ۣۜBá ๖ۣۜVươηɠ

21 tháng 7 2018 - olm

Cho 2012 đường thẳng trong đó không có hai đường thẳng nào song song và không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tìm số giao điểm của các đường thẳng ấy.

#Toán lớp 6

0