Tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Nếu AB = 2 cm, AC = 1 cm
thì AM =\(\frac{\sqrt{5}}{2}\)cm. Câu này đúng hay sai ạ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền => AM = MC => Tam giác AMC cân
Lại có: Góc B = 30 độ <=> Góc C = 60 độ => Tam giác AMC đều = > AM = AC = 6 (cm)
=> Câu trên là đúng
Chúc bạn học tốt !!!
câu a: xét 2 tam giác MAB vs MCD :
ta có : AM = DM (gt)
góc BMA = góc DMC ( đối đỉnh)
MB = MC (gt)
=> tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)
câu b: ta có : AC > AB
AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)
=> AC > CD ( tính chất bắt cầu )
câu c: xét 2 tam giác ABK va ADK
ta có : AB = DC ( như câu a)
KA = KC ( gt )
=> tam giác ABK = tam giác CDK ( 2 cạnh góc vuông )
câu d : xét 2 tam giác NAK và ICK
ta có : AK = KC ( gt )
góc NAK = góc ICK (Vì :
*1: có góc A = góc C ( vuông )
*2:góc BAN = DCI ( như câu a)
từ *1 và *2 => góc A - góc BAN = góc NAK và góc C - góc DCI = góc ICK
=> góc NAK = góc ICK )
góc DKC = góc BKA ( như câu c )
=> tam giác NAK = tam giác ICK ( g.c.g )
=> NK = NI ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác NKI cân tại K ( vì có NK = IK) .
Hy vọng nó đúng vì tui ko chắc ăn tam giác ACD có vuông hay ko . chúc bạn hc giỏi
d,CM AM<1/2(AB+AC).Điều này không đúng nếu tam giác ABC không là tam giác vuông.
a) xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
AD = AB (gt)
góc A chung
DE = BC (gt)
=> tam giác ADE = tam giác ABC (c.g.c)
b) dựa vào tam giác vuông đó bn
câu a) ko chắc!!!
ý lộn nhé góc BAC = góc DAC = 900 (đối đỉnh) chứ ko phải góc A chung đâu
76588987690
`@` `\text {dnv4510}`
`a,`
Xét `\Delta ABC:`
`\text {BC > AC > AB (5 cm > 4 cm > 3 cm)}`
`@` Theo định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
`=>` $\widehat {A} > \widehat {B} > \widehat {C}$.
`b,`
Ta có: A là trung điểm của BD
`-> \text {AC là đường trung tuyến}` `(1)`
K là trung điểm của BC
`-> \text {DK là đường trung tuyến}` `(2)`
Mà \(\text{AC }\cap\text{ DK = M}\) `(3)`
Từ `(1), (2)` và `(3)`
`-> \text {M là trọng tâm của} \Delta ABC`
`@` Theo tính chất của trọng tâm trong `\Delta`
\(\text{MC = }\dfrac{2}{3}\text{AC}\)
Mà \(\text{AC = 4 cm}\)
`->`\(\text{MC = }\dfrac{2}{3}\cdot4=\dfrac{8}{3}\left(\text{cm}\right)\)
Vậy, độ dài của MC là `8/3 cm`
`b,`
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{A là trung điểm của BC}\\\text{AC }\bot\text{ BD}\end{matrix}\right.\)
`->`\(\text{CA là đường trung trực}\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AC là đường trung trực (hạ từ đỉnh A)}\\\text{AC là đường trung tuyến (hạ từ đỉnh A) }\end{matrix}\right.\)
`@` Theo tính chất của các đường trong `\Delta` với `\Delta` cân
`->` \(\Delta\text{ BDC cân tại C (đpcm).}\)
a: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔCBD có
CA,DK là trung tuyến
CA cắt DK tại M
=>M là trọng tâm
=>CM=2/3CA=8/3cm
c: Xét ΔCBD co
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
a) Theo định lí Pytago thì ta có BC= \(9^2+12^2=225\)
=>BC=\(\sqrt{225}=15\)
b)Xét \(\Delta HBE\)và \(\Delta ABE\)có:
\(\widehat{HEB}=\widehat{AEB=90^0}\)
EB chung
\(\widehat{HBE}=\widehat{ABE}\)
Do đó \(\Delta HBE\)= \(\Delta ABE\)(cgv-gn)
Suy ra HB=AB(hai cạnh tương ứng)
Vậy \(\Delta HAB\)cân tại B
c)Xét \(\Delta HDE\)và \(\Delta ADE\)có:
HE=AE
\(\widehat{HED}=\widehat{AED}=90^o\)
DE chung
Do đó \(\Delta HDE\)= \(\Delta ADE\)(c.g.c)
Suy ra \(\widehat{HDE}=\widehat{ADE}\)(hai góc tương ứng)
Xét \(\Delta BDH\)và \(\Delta BDA\)có:
\(\widehat{HBD}=\widehat{ABD}\)
BD chung
\(\widehat{HDB}=\widehat{ADB}\)
Do đó \(\Delta BDH\)và \(\Delta BDA\)(g.c.g)
Suy ra \(\widehat{DHB}=\widehat{DAB}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{DAB}=90^o\)
Do đó \(\widehat{DHB}=90^o\)
Vậy DH vuông góc với BC
d) Xét \(\Delta ABH\)có:
BE là đường trung tuyến (EH=EA)
AM là đường trung tuyến (HM=BM)
Do đó I là trọng tâm của tam giác HAB
Suy ra IE=\(\frac{1}{2}IB\)
Chúc bạn học tốt