Question

[Trần Ngọc Thảo]

Cho hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=m\\x+\left(m+1\right)y=1\end{matrix}\right.\)

a) Giải HPT với m = 1

b) Tìm giá trị của m để HPT có duy nhất một nghiệm , vô nghiệm

c) Tìm giá trị của m để HPT có nghiệm (-2; -1)

Các bạn giải gấp cho mk bài này nha . Mk đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mk tick cho

Answer 1

[nguyen thi vang]

a) Với m =1 thay vào hệ ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\x+2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\y=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

b) \(D=\left|\frac{2;1}{1;m+1}\right|=2\left(m+1\right)-1\)

\(D_x=\left|\frac{m;1}{1;m+1}\right|=m\left(m+1\right)-1\)

\(D_y=\left|\frac{2;m}{1;1}\right|=2-m\)

+) Hệ có nghiệm duy nhất <=> \(D\ne0\Leftrightarrow2m+2-1\ne0\Leftrightarrow m\ne-\frac{1}{2}\)

Nghiệm (x;y) là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{m^2+m-1}{2m+2-1}=\frac{m^2+m-1}{2m +1}\\y=\frac{2-m}{2m+2-1}=\frac{2-m}{2m+1}\end{matrix}\right.\)

+) Hệ vô nghiệm <=> D=0 <=> m=-1/2

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}D=0\\D_x=\frac{-5}{4}\\D_y=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Hệ vô nghiệm khi m=-1/2