Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi D là trung điểm của AC. Lấy điểm E sao cho D là trung điểm của BE.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác CED
b) Kẻ AF vuông góc với BE tại F. Kẻ CG vuông góc với BE tại G. Cmr: AF//CG và DF=DG
c) Kẻ BH vuông góc với AC tại H, BH cắt AF tại K. Kẻ EI vuông góc với AC tại I, CG cắt EI tại M. cmr: 3 điểm K,M, D thẳng hàng
CÁC BN GIÚP MÌNH VỚI :<<
ĐẶC BIỆT LÀ CÂU C Ạ
THANKS TRƯỚC
a)Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta CED\)có:
\(AD=DC\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)
\(BD=CD\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta CED\left(c.g.c\right)\)
b)Ta có:
\(\widehat{AFB}=\widehat{EGC}=90^o\)(so le trong)
\(\Rightarrow AF//CG\)
Do \(AF//CG\)
\(\Rightarrow\widehat{FAD}=\widehat{GCD}\)
Xét \(\Delta ADF\)và\(\Delta CDG\)có:
\(\widehat{FAD}=\widehat{GCD}\)
\(AD=CD\)
\(\widehat{ADF}=\widehat{CDG}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta CDG\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow DF=DG\)