K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 10 2021

\(A=2+2^2+...+2^{20}\\ 2A=2^2+2^3+...+2^{21}\\ A=2^{21}-2\)

16 tháng 10 2021

Đặt \(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{21}\)

\(2A-A=2^2+2^3+2^4+...+2^{21}-2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(A=2^{21}-2\)

19 tháng 2 2021

chữ số tận cùng là số 0

19 tháng 2 2021

Ta có: 2 + 22 + 23 + ... + 220

= (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 2+ 27 + 28) + ... + (217 + 218 + 219 + 220)

= (2 + 22 + 23 + 24) + 24(2 + 22 + 23 + 24) + 28(2 + 22 + 23 + 24) + 216(2 + 22 + 23 + 24)

= (1 + 24 + 28 + 216)(2 + 22 + 23 + 24)

= 30(2 + 22 + 23 + 24)

Vì 30 có tận cùng là 0 nên 30(2 + 22 + 23 + 24) có tận cùng là 0

hay 2 + 22 + 23 + ... + 220 có tận cùng là 0

Chúc bn học tốt!

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 10 2023

Lời giải:

$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{19}+2^{20})$

$=2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^{19}(1+2)$

$=(2+2^3+...+2^{19})(1+2)=(2+2^3+...+2^{19}).3\vdots 3(1)$
---------------------

Lại có:

$A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20})$

$=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+....+2^{17}(1+2+2^2+2^3)$

$=(1+2+2^2+2^3)(2+2^5+...+2^{17})$

$=15(2+2^5+...+2^{17})\vdots 15(2)$

Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.

23 tháng 10 2023

 

Ta có:

A=2+22+23+...+220

A=(2+22)+(23+24)...+(219+220)

A=2.(1+2)+23.(1+2)...+219.(1+2)

A=2.3+23.3...+219.3

A=3.(2+23+...+219)

vậy a chia hết cho 3 vì a=3k với k là số tự nhiên

Ta có:

A=2+22+23+...+220

A=(2+22+23+24)+(25+26+27+28)+...+(217+218+219+220)

A=2.(1+2+22+23)+25.(1+2+22+23)+...+217.(1+2+22+23)

A=2.(1+2+4+8)+25.(1+2+4+8)+...+217.(1+2+4+8)

A=2.15+25.15+...+217.15

A=(15.2.+25.+...+217)

vậy a chia hết cho 15 vì a=15k với k là số tự nhiên

 

 

 

10 tháng 11 2021

Đổi 4 thành 2 mũ 2

 

Thử xem cs đúng ko . Vì mik chữ thầy toán giả thầy toán hết r

10 tháng 11 2021

Dễ:đổi 4=22

B=22+23+24+...+220

ta có:B=2B-B=(23+24+25+...+221)-(22+23+24+...+220)

                    = 221-22

Nói trước: đây là mình rút gọn chứ viết mà theo cơ số 2 thì khó quá

 

 

9 tháng 2 2021

A=2+22+23+...+220A=2+22+23+...+220

2A=22+23+24+...+2212A=22+23+24+...+221

2A−A=(22+23+24+...+221)−(2+22+23+...+220)2A−A=(22+23+24+...+221)−(2+22+23+...+220)

A=221−2=24.5+1−2=(24)5.2−2=165.2−2A=221−2=24.5+1−2=(24)5.2−2=165.2−2

A=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.......6.2−2=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯........2−2=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯...........0A=.......6¯.2−2=........2¯−2=...........0¯

Vậy chữ số tận cùng cả A là 0

13 tháng 1 2017

A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 219 + 220

A = (2 + 22) + (23 + 24) +... + (219 + 220)

A = 2.(1+2) + 23.(1 + 2) +... + 219.(l + 2)

A = 2.3 + 23.3 +...+ 219.3 Do đó A chia hết cho 3

8 tháng 1 2021

do đó A chia hết cho 3

21 tháng 11 2021

A=\((1+2)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)

A=\(3.1+2^2\left(1+2\right)+...+2^{19}\left(1+2\right)\)

A=\(3.1+3.2^2+...+3.2^{19}\)

A=\(3\left(1+2^2+...+2^{19}\right)\)\(⋮3\)

Vậy A\(⋮3\)

21 tháng 11 2021

A=(1+2)+(22+23)+...+(219+220)(1+2)+(22+23)+...+(219+220)

A=3.1+22(1+2)+...+219(1+2)3.1+22(1+2)+...+219(1+2)

A=3.1+3.22+...+3.2193.1+3.22+...+3.219

A=3(1+22+...+219)3(1+22+...+219)⋮3⋮3

NÊN  A⋮3

19 tháng 12 2021

\(1,8^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\left(2^4+1\right)=2^{20}\cdot17⋮17\)

\(2,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{119}+2^{120}\right)\\ A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{119}\left(1+2\right)\\ A=3\left(2+2^3+...+2^{119}\right)⋮3\)

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\\ A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{118}\left(1+2+2^2\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{118}\right)=7\left(2+...+2^{118}\right)⋮7\\ A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{117}+2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\\ A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{117}\left(1+2+2^2+2^3\right)\\ A=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2+...+2^{117}\right)=15\left(2+...+2^{117}\right)⋮15\)

19 tháng 12 2021

Mọi người giải giúp em với ạ. Em đang cần gấp !!!

17 tháng 10 2023

a) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)

\(A=2\cdot\left(1+3\right)+2^3\cdot\left(1+3\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+3\right)\)

\(A=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\)

Vậy A chia hết cho 3

________

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(A=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{58}+2^{60}\right)\)

\(A=2\cdot\left(1+4\right)+2^2\cdot\left(1+4\right)+...+2^{58}\cdot\left(1+4\right)\)

\(A=5\cdot\left(2+2^2+...+2^{58}\right)\)

Vậy A chia hết cho 5