K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 11 2019

a ) Xét \(\Delta\)ADE và \(\Delta\)CFE có :

  • AE = EC ( vì E là trung điểm của AC )
  • DE = EF ( gt )
  • AÊD  = CÊF ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ADE = \(\Delta\)CFE ( c - g - c )

\(\Rightarrow\)AD = CF ( 2 cạnh tương ứng )

Mà BD = AD ( D là trung điểm AB )

\(\Rightarrow\)BD = CF 

b ) Ta có : \(\Delta\)ADE = \(\Delta\)CFE ( cmt )

\(\Rightarrow\)Â = Góc FCE ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // CF

Hay BD // CF 

\(\Rightarrow\)◇BDFC là hình thang

Mà  ta có : BD = CF 

\(\Rightarrow\)DF = BC

\(\Rightarrow\)2DE = BC ( vì E là trung điểm DF )

a) Xét ΔAEF và ΔCED có 

AE=CE(E là trung điểm của AC)

\(\widehat{AEF}=\widehat{CED}\)(hai góc đối đỉnh)

EF=ED(gt)

Do đó: ΔAEF=ΔCED(c-g-c)

⇒AF=CD(hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB(gt)

E là trung điểm của AC(gt)

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒DE//BC và \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

7 tháng 2 2021

Dùng kiến thức lớp 7

a) Xét ΔAED và ΔCEF có 

EA=EC(E là trung điểm của AC)

\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)(hai góc đối đỉnh)

ED=EF(gt)

Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c)

⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng)

mà AD=BD(D là trung điểm của AB)

nên CF=BD(đpcm)

Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt)

nên \(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{CFE}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

hay CF//AB(đpcm)

 

25 tháng 1 2022

a) Xét ΔAED và ΔCEF có EA=EC(E là trung điểm của AC) ˆ A E D = ˆ C E F (hai góc đối đỉnh) ED=EF(gt) Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c) ⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) mà AD=BD(D là trung điểm của AB) nên CF=BD(đpcm) Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt) nên ˆ A D E = ˆ C F E (hai góc tương ứng) mà ˆ A D E và ˆ C F E là hai góc ở vị trí so le trong nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) hay CF//AB(đpcm) a) Xét ΔAED và ΔCEF có EA=EC(E là trung điểm của AC) ˆ A E D = ˆ C E F (hai góc đối đỉnh) ED=EF(gt) Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c) ⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) mà AD=BD(D là trung điểm của AB) nên CF=BD(đpcm) Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt) nên ˆ A D E = ˆ C F E (hai góc tương ứng) mà ˆ A D E và ˆ C F E là hai góc ở vị trí so le trong nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) hay CF//AB(đpcm)

a: Xét tứ giác ADCF có 

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của DF

Do đó: ADCF là hình bình hành

Suy ra: CF//AD và CF=AD

hay CF//AB và CF=BD

b: Xét ΔBCD và ΔFDC có

BC=FD

BD=FC

CD chung

Do đó: ΔBCD=ΔFDC

c: Xét ΔACB có 

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình của ΔACB

Suy ra: DE//BC

19 tháng 2 2021

hình tự vẽ nha

a) Xét tam giác AED và tam giác CEF có:

AE=EC (GT)

góc AED=góc CEF (đối đỉnh)

ED=EF (GT)

suy ra AD=CF

AD=BD (GT)

suy ra CF=BD

Xét tam giác ABC có: AD=DB (GT) và AE=EC (GT)

suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC (đ/n) suy ra DE=1/2BC (t/c)

DE=1/2DF (GT)

suy ra BC=DF

Xét tứ giác DBCF có: CF=DB, DF=BC (CMT)

suy ra: tứ giác DBCF là hình bình hành (dhnb) suy ra CF//AB

b) Có DE là đường trung bình của tam giác ABC (CMT) suy ra DE//BC (t/c)

Có DE=1/2BC (CMT) hay BC=2.DE

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>góc BED=90 độ

=>DE vuông góc CB

c: BA=BE

DA=DE
=>BD là trung trực của AE

d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>góc ADF=góc EDC

=>góc ADF+góc ADE=180 độ

=>F,D,E thẳng hàng

29 tháng 1 2022
GT

tam giác ABC

D,E: lần lượt là trung điểm AB,AC

F thuộc tia đối ED, EF=ED

KL

a)CF=BD và CF//AB

b)DE//BC và BC=2.DE

a)Xét tam giác ABC có :

 D là trung điểm của AB(gt)

 E là trung điểm của AC(gt)

=>DE là đường trung bình của tg ABC

=>DE=\(\dfrac{1}{2}BC\)

và DE//BC

Ta có DE=EF(gt)

=>DE+EF=2.DE=2.\(\dfrac{1}{2}.BC=BC\)

hay DF=BC

Xét tứ giác DFCB có:

 DF=BC(cmt)

 DF//BC(DE//BC)

=> DFCB là hình bình hành (dhnb)

=>CF=BD và CF//BD

hay CF=BD và CF//AB

Vậy CF=BD và CF//AB

b)DE//BC(đã cm ở câu trên r)

DE=\(\dfrac{1}{2}BC\left(cmt\right)\)

=>BC=2DE

Vậy DE//BC và BC=2.DE

29 tháng 1 2022

Cảm ơn ạ