Một xe đạp, một ô tô và một xe máy cùng đi từ A đến B. Khởi hành lần lượt lúc 5 giờ, 6 giờ, 7 giờ với vận tốc theo thứ tự 15km/h; 35km/h; 55km/h. Hỏi lúc mấy giờ ô tô cách đều xe đạp và xe máy?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời gian để ô tô cách đều xe đạp và xe máy kể từ lúc ô tô xuất phát là: x (giờ, x > 0)
Khi đó xe đạp đi được đoạn đường dài: 15(2 + x) (km)
Xe máy đi được đoạn đường dài: 35(1 + x) (km)
Ô tô đi được đoạn đường dài: 55x (km)
Do ô tô cách đều xe đạp và xe máy nên ta có phương trình:
\(\text{35(1 + x) - 55x = 55x - 15(2 + x)}\)
\(\Leftrightarrow-60x=-60\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(tmđk\right)\)
Vậy sau 1 giờ thì ô tô cách đều xe đạp và xe máy.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời điểm để ô tô cách đều xe đạp và xe máy là: t (h)
Thời gian xe đạp đi: t1=t-6
Thời gian xe máy đi: t2=t-7
Thời gian ô tô đi: t3=t-8
Quãng đường xe đạp đã đi: S1= v1t1= 10.(t-6)=10t-60
Quãng đường xe máy đã đi: S2=v2t2= 30(t-7)=30t-210
Quãng đường ô tô đã đi: S3=v3t3=40(t-8) = 40t-320
Vì ô tô cách đều xe đạp và xe máy nên: S3-S1=S2-S3
=>S1+S2=2.S3
=>10t-60+30t-210 = 2(40t - 320)
=>40t = 370
=>t= 9,25 (h) = 9h15ph
Bài giải
Gọi thời điểm để ô tô cách đều xe đạp và xe máy là: t (h)
Thời gian xe đạp đi:
t1=t-6
Thời gian xe máy đi:
t2=t-7
Thời gian ô tô đi:
t3=t-8
Quãng đường xe đạp đã đi:
S1= v1t1= 10.(t-6)=10t-60
Quãng đường xe máy đã đi:
S2=v2t2= 30(t-7)=30t-210
Quãng đường ô tô đã đi:
S3=v3t3=40(t-8) = 40t-320
Vì ô tô cách đều xe đạp và xe máy nên:
S3-S1=S2-S3
=>S1+S2=2.S3
=>10t-60+30t-210 = 2(40t - 320)
=>40t = 370
=>t= 9,25 (h).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc ô tô và xe máy lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
a-b=15 và 6b=4,5a
=>a=60 và b=45
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xe máy xuất phát chậm hơn ô tô và xe đạp
6 giờ 45 phút - 6 giờ = 45 phút = 0,75 giờ
trong 1 giờ ô tô và xe đạp đi được
15 + 45 = 60 km
mà để xe máy ở chính giữa xe đạp và ô tô thì xe máy đi được
60 : 2 = 30 km
thời gian để xe máy ở giữa xe đạp và ô tô là
0,75 :(35-30) = 0,15 giờ = 9 phút
trên quãng đường Ab , xe máy ở giữa xe đạp và ô tô lúc
6 giờ 45 phút + 9 phút = 6 giờ 54 phút
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải thích các bước giải:
45' =0.75 giờ , 6h 45' =6,75 giờ
Giả sử có 1 xe A cũng xuất phát lúc 6 giờ sáng có vận tốc bằng TB vận tốc xe đạp và ô tô
Vận tốc xe A là : (15+45):2 =30 (km/h)
=> XE A luôn luôn ở giữa ô tô và xe đạp
Vậy sau thời gian xe máy ở giữa ô tô và xe đạp là
0.75 :( 35-30)=0.15 (giờ )
Trên đường AB vào lúc thì xe máy ở chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và ô tô là
6 ,75 + 0,15=6,9 ( giờ )
=6 giờ 54 phút
Đáp số 6 giờ 54 phút
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x là thời gian để hai người gặp được nhau (h) (với điều kiện x>0)
Vậy ta có quãng đường ng thứ nhất đi đc là 0.(x+1) (km)
=> dẽ dàng suy ra đc quãng đường của ng thứ 2 đi đc là 45x (km)
Vì 2 người đó đi cùng một quãng đường nên ta có phương trình như sau:
30(x+1) = 45x
<=>30x +30=45x
<=>30=15x
<=>x=2
Vậy tg người thứ nhất đi là 3h
Tg ng thứ 2 đi là 2h
Vậy đến 7+3 = 10h thì ng thứ 2 đuổi kịp ng thứ nhất
và cách A một quãng = 45.x=45.2 =90km
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời gian để ô tô cách đều xe đạp và xe máy là x(h) (x>0)=> Quãng đường xe ô tô đi là 55xkm
Thời gian xe đạp đi là (x+2)h=> Quãng đường xe đạp đi là 15(x+2)km
Thời gian xe máy đi là (x+1)h=> Quãng đường xe máy đi là 35(x+1)km
Theo đề xe ô tô cách đều xe đạp và xe máy:
=> 15(x+2)-55x=55x-35(x+1)
<=>15x+30-55x=55x-35x-35
<=>60x=65
=>x=65/60(h)=1h5phút
Vậy lúc 8h5phút thỳ xe ô tô cách đều xe đạp và xe máy