trên hệ trục tọa độ xOy cho A(-3,-1), B(-2,-3), C(0,-1), D(-1,-2).
Tìm tọa độ K sao cho tứ giác ABKD là hbh, từ đó suy ra tâm ABKD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2015
a) \(\overrightarrow{AB}\left(2;2\right);\overrightarrow{AC}\left(2;-2\right)\) . Vì \(\frac{2}{2}\ne\frac{2}{-2}\) nên \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\) không cùng phương => A; B; C không thẳng hàng
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC => \(\begin{cases}x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}=\frac{-1+1+1}{3}=\frac{1}{3}\\y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}=\frac{1+3+\left(-1\right)}{3}=1\end{cases}\)=> G(1/3; 1)
c) ABCD là hình bình hành <=> \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\Leftrightarrow\begin{cases}x_D-x_A=x_C-x_B\\y_D-y_A=y_C-y_B\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}x_D+1=0\\y_D-1=-4\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}x_D=-1\\y_D=-3\end{cases}\) Vậy D (-1;-3)
d) \(\overrightarrow{AB}\left(2;2\right);\overrightarrow{AC}\left(2;-2\right)\)
=> \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=2.2+2.\left(-2\right)=0\) => \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\) vuông góc với nhau => tam giác ABC vuông tại A
Ta có: AB2 = 22 + 22 = 8 ; AC2 = 22 + (-2)2 = 8 => AB = AC => Tam giác ABC cân tại A
vậy...
e) Có thể đề của bạn là tam giác ABE vuông cân tại E ( Khi đó giải điều kiện: EA = EB và vec tơ EA . Vec tơ EB = 0)
g) M nằm trên Ox => M (m; 0)
Tam giác OMA cân tại O <=> OM = OA Hay OM2 = OA2 <=> m2 = (-1)2 + 12 => m2 = 2 <=> m = \(\sqrt{2}\) hoặc m = - \(\sqrt{2}\)
Vậy M (\(\sqrt{2}\); 0) ; M (-\(\sqrt{2}\); 0 )
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}x_C=3x_G-x_A-x_B=-6\\y_C=3y_G-y_A-y_B=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(-6;-2\right)\)
Gọi \(M\left(0;m\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BM}=\left(-1;m-3\right)\\\overrightarrow{CM}=\left(6;m+2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\overrightarrow{BM}.\overrightarrow{CM}=0\Leftrightarrow-6+\left(m-3\right)\left(m+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-m-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(0;-3\right)\\M\left(0;4\right)\end{matrix}\right.\)
