\(\left(k+l\right)\overrightarrow{a}=k\overrightarrow{a}+l\overrightarrow{a}\)
\(k\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)=k\overrightarrow{a}+k\overrightarrow{b}\)
Chứng minh hộ mình 2 tính chất trên với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 11 2019
\(h\overrightarrow{a}+k\overrightarrow{b}=\left(2h;4h\right)+\left(3k;-5k\right)=\left(2h+3k;4h-5k\right)\)
\(\overrightarrow{u}=h\overrightarrow{a}+k\overrightarrow{b}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2h+3k=8\\4h-5k=-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}h=1\\k=2\end{matrix}\right.\)
BT
17 tháng 5 2017
a) \(\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-4\overrightarrow{c}=3\left(2;1\right)+2\left(3;-4\right)-4\left(-7;2\right)\)
\(=\left(6;3\right)+\left(6;-8\right)-\left(-28;8\right)\)
\(=\left(6+6+28;3-8-8\right)=\left(40;-13\right)\).
b) \(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\Leftrightarrow\overrightarrow{x}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{x}=\left(3;-4\right)-\left(-7;2\right)-\left(2;1\right)\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{x}=\left(3+7-2;-4-2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{x}=\left(8;-7\right)\).
c) Có \(\overrightarrow{c}\left(-7;2\right)=k\overrightarrow{a}+h\overrightarrow{b}=k\left(2;1\right)+h\left(3;-4\right)\)
\(=\left(2k+3h;k-4h\right)\).
Từ đó suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}2k+3h=-7\\k-4h=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=-2\\h=-1\end{matrix}\right.\).
20 tháng 10 2019
\(\overrightarrow{MC}=\left(1-k\right)\overrightarrow{MA}+k\overrightarrow{MB}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MA}=k\left(\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA}\right)\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AC}=k\overrightarrow{AB}\)
\(\Rightarrow\)A,B,C thẳng hàng (đpcm)
