Question

[Phạm Mai Linh]

so sánh A và B:câu a . A=\(\frac{7^{2013}+1}{7^{2014}+1}\)và B=\(\frac{7^{2014}+1}{7^{2015}+1}\)

Câu b. A=\(\frac{2019^{2018}+1}{2019^{2019}+1}\) và B=\(\frac{2019^{2017}+1}{2019^{2018}+1}\)

mình đang cần kết quả gấp, các bạn nhớ viết cả lời giải để mình hiểu nhé!

Mong các bạn giúp đỡ.Thank

Answer 1

[Ngô Đức Phong]

a)+)Ta có::\(B=\frac{7^{2014}+1}{7^{2015}+1}< 1\)

\(\Rightarrow B< \frac{7^{2014}+1+6}{7^{2015}+1+6}=\frac{7^{2014}+7}{7^{2015}+7}=\frac{7.\left(7^{2013}+1\right)}{7.\left(7^{2014}+1\right)}=\frac{7^{2013}+1}{7^{2014}+1}=A\)

\(\Rightarrow B< A\)

Vậy B<A

b)+)Ta có:\(A=\frac{2019^{2018}+1}{2019^{2019}+1}< 1\)

\(\Rightarrow A< \frac{2019^{2018}+1+2018}{2019^{2019}+1+2018}=\frac{2019^{2018}+2019}{2019^{2019}+2019}=\frac{2019.\left(2019^{2017}+1\right)}{2019.\left(2019^{2018}+1\right)}=B\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy B<A

Chúc bn học tốt