Cho hình vuông ABCD. Lấy các điểm P, Q trên các cạnh BA, BC sao cho BP = BQ. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ B xuống CP.
a. CMR: Tam giác HBQ đồng dạng vs tam giác HCD
b. CMR \(\widehat{DHQ}=90^o\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 6 2019
a) Xét \(\Delta BHP\) và \(\Delta CHB\) có :
\(\widehat{BHP}=\widehat{CHB}=90^o;\widehat{PBH}=\widehat{BCH}\) ( cùng phụ với \(\widehat{BPC}\) )
\(\Rightarrow\) \(\Delta BHP\) ~ \(\Delta CHB\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{BH}{CH}=\frac{BP}{CB}\) mà BP = BQ ; BC = CD
\(\Rightarrow\) \(\frac{BH}{CH}=\frac{BQ}{CD}\)
Xét \(\Delta BQH\) và \(\Delta CDH\)có :
\(\frac{BH}{CH}=\frac{BQ}{CD}\) ; \(\widehat{HBQ}=\widehat{HCD}\)( cùng phụ với \(\widehat{HCB}\) )
\(\Rightarrow\) \(\Delta BQH\) ~ \(\Delta CDH\)
12 tháng 6 2019
b) Vì \(\Delta BQH\sim\Delta CDH\)
\(\Rightarrow\widehat{BHQ}=\widehat{CHD}\) mà \(\widehat{BHQ}+\widehat{QHC}=90^o\Rightarrow\widehat{CHD}+\widehat{QHC}=90^ohay\widehat{DHQ}=90^o\)
29 tháng 7 2018
\(B=1+3+3^2+3^3+...+3^{2018}\)
=> \(3B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2019}\)
=> \(2B=3B-B=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2019}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2018}\right)\)
=> \(2B=3^{2019}-1\)
=> \(B=\frac{3^{2019}-1}{2}\)
CT
6 tháng 4 2017
a, Dễ r , tự làm nhé bn !
b, TG ABC có A = 90, BM=MC => AM= BM =CM = 1/2 BC
Chỉ ra AN = CN , xét TG AKC có AKC = 90, AN= CN => KN= AN = AC = 1/2 AC
Xét TG ABC có A = 90, BC > AC ( quan hệ ...)
=> 1/2 BC > 1/2 AC
hay MC > KN
8 tháng 4 2018
a, Dễ r , tự làm nhé bn !
b, TG ABC có A = 90, BM=MC => AM= BM =CM = 1/2 BC
Chỉ ra AN = CN , xét TG AKC có AKC = 90, AN= CN => KN= AN = AC = 1/2 AC
Xét TG ABC có A = 90, BC > AC ( quan hệ ...)
=> 1/2 BC > 1/2 AC
hay MC > KN
a) Xét tam giác BHP và tam giác CHB có: \(\widehat{HPB}=\widehat{HBC}\)( cùng phụ góc PBH) (1)
và \(\widehat{PHB}=\widehat{BHC}\left(=90^o\right)\)
=> tam giác BHP ~ tam giác CHB
=> \(\frac{BH}{HC}=\frac{BP}{BC}\Leftrightarrow\frac{BH}{HC}=\frac{BQ}{DC}\)( vì BP=BQ, BC=DC)
Ta lại có : \(\widehat{HPB}=\widehat{HCD}\) ( so le trong) (2)
Từ (1) , (2) => \(\widehat{HBC}=\widehat{HCD}\) => \(\widehat{HBQ}=\widehat{HCD}\)
Xét tam giác HBQ và tam giác HCD có:
\(\frac{BH}{HC}=\frac{BQ}{DC}\); \(\widehat{HBQ}=\widehat{HCD}\)
=> tam giác HBQ ~tam giác HCD
b) Có: tam giác HBQ ~tam giác HCD ( theo a)
=> \(\widehat{DHC}=\widehat{QHB}\)
mà \(\widehat{QHB}+\widehat{QHC}=\widehat{BHC}=90^o\)
=> \(\widehat{DHC}+\widehat{QHC}=\widehat{DHQ}=90^o\)