K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Vì Góc B+Góc C=90 °<180°nên AD và BC cắt nhau
Gọi giao điểm của AD và BC là M
=> Góc CMD=90°
=> Các tam giác MAB ; MCD ; MAC ; MBD ⊥ M

Từ đó áp dụng định lý Py-ta-go:
=>AC2+BD2=AB2+CD2

12 tháng 8 2023

a) BA=BC(gt)

⇒B thuộc đường trung trực AC

DA=DC(gt)

⇒D thuộc đường trung trực AC

B và D là đường phân biệt cùng thuộc 1 đường trung trực AC nên đường thẳng BD là đường trung trực của AC

b) Xét △BAD và △BCD,có:

BA=BC

DA=DC

BC chung

⇒△BAD=△BCD(ccc)⇒góc BAD= góc BCD

Ta có BAD+BCD+ABC+ADC=360

          2BAD=360-ABC-ADC

          2BAD=360-100-80

          2BAD=180

⇒BAD=BCD=180/2=80

15 tháng 7 2023

a) Ta có : AB=BC và CD=DA (đề bài)

⇒ BD là đường trung trực của AC

b) Ta có : AB=BC (đề bài)

⇒ Δ ABC cân tại B

⇒ Góc BAC = Góc BCA

Tương tự ta chứng minh Góc DAC = Góc DCA (CD=AD...)

mà Góc A = Góc BAC + Góc DAC

      Góc C = Góc BCA+ Góc DCA

⇒ Góc A = Góc C

mà A + B + C +D =360; B=100o ; D=80o

⇒ A + C =360 - (100 + 80) = 240

⇒ A = C = 240 : 2 = 120o  

23 tháng 1 2021

undefined

Hình ảnh minh họa , tại e k biết vẽ nhưng A và D = 90 độ và MC=CD , MB=AB . Hình dạng đúng rồi nhưng số đo góc và cạnh k đúng

23 tháng 1 2021

Hình vẽ:

Từ giả thiết ta có \(\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{CD}{AB}\left(1\right)\)

Mặt khác \(\left\{{}\begin{matrix}BA\perp AD\\CD\perp AD\end{matrix}\right.\Rightarrow BA//CD\)

\(\Rightarrow\dfrac{CD}{AB}=\dfrac{NC}{NA}\left(2\right)\) (Định lí Talet)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{NC}{NA}\)

\(\Rightarrow MN//AB\)

Mà \(AB\perp AD\Rightarrow MN\perp AD\)

6 tháng 6 2020

đề đúng chưa