Tìm nghiệm của đa thức sau :
\(A\left(x\right)=\left(x-2x^2\right)\left(15x^2+7\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
1
24 tháng 4 2019
\(C\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-1\right)-\frac{2}{3}\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-1-\frac{2}{3}\right)=\left(x-1\right)\left(x-\frac{5}{3}\right)\)
Nghiệm của đa thức là: 1; 5/3
T
22 tháng 4 2019
a) \(H\left(x\right)=3x^2+2x+2012=3\left(x^2+\frac{2}{3}x+\frac{2012}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2+2.x.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{9}+\frac{2012}{3}\right)\)
\(=3\left[\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{6035}{9}\right]=3\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{6035}{3}\ge\frac{6035}{3}>0\forall x\)
Vậy đa thức vô nghiệm
b) \(D\left(x\right)=x^2+4x+4=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Nghiệm của đa thức là -2
c)\(F\left(x\right)=x^3-2x^2-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x^2-2=0\left(1\right)\end{cases}}\).Xét đa thức (1): \(x^2-2=0\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy...
HN
7 tháng 8 2016
Câu 1:
a) \(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3+\left(-3x^2+x^2\right)-\frac{1}{4}x\)
\(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+\left(x^2+3x^2\right)-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\right)+\left(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\right)\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^5-x^5\right)+\left(7x^4+5x^4\right)-\left(9x^3+2x^3\right)+\left(-2x^2+4x^2\right)-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=12x^4-11x^3+2x^2-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\right)-\left(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\right)\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x+x^5-5x^4+2x^3-4x^2+\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^5+x^5\right)+\left(7x^4-5x^4\right)+\left(-9x^3+2x^3\right)-\left(2x^2+4x^2\right)-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\)
c) \(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\)
\(P\left(0\right)=0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\frac{1}{4}\cdot0\)
\(P\left(0\right)=0\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(0\right)=0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(0\right)=-\frac{1}{4}\)
Vậy \(x=0\) là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x)
9 tháng 6 2021
`a)ĐK:(x+1)(2x-6) ne 0`
`<=>(x+1)(x-3) ne 0`
`<=> x ne -1,x ne 3`
`b)C=(3x^2+3x)/((x+1)(2x-6))`
`=(3x(x+1))/((x+1)(2x-6))`
`=(3x)/(2x-6)`
`C=1`
`=>3x=2x-6`
`<=>x=-6(tm)`
Vậy `x=-6`
\(A\left(x\right)=\left(x-2x^2\right)\left(15x^2+7\right)\)
\(A\left(x\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-2x^2\right)\left(15x^2+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2x^2=0\Leftrightarrow x\left(1-2x\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\1-2x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Hoặc \(\Leftrightarrow15x^2+7=0\Leftrightarrow15x^2=-7\Leftrightarrow x^2=\frac{-7}{15}\)(vô lí)
Vậy \(x=0,x=\frac{1}{2}\)là 2 nghiệm của \(A\left(x\right)\)
\(\left(x-2x^2\right)\left(15x^2+7\right)=0\)
Với \(x-2x^2=0\)
\(\Rightarrow x=2x^2\Rightarrow2x=1\)
\(x=\frac{1}{2}\)
Với \(15x^2+7=0\Rightarrow15x^2=-7\)
\(x^2=-\frac{7}{15}\)vô lý)
Vậy nghiệm của đa thứ A(x) là \(x=\frac{1}{2}\)