Cho đường tròn (O,R) với dây BC cố định. điểm A thuộc cung lớn BC .đường phân giác của góc BAC cắt đường tròn O tại D. các tiếp tuyến của đường tròn O tại C và D cắt nhau tại E. tia CD cắt AB tại K ,đ...

N

nguyentihuongtu

9 tháng 4 2019

Cho đường tròn (O,R) với dây BC cố định. điểm A thuộc cung lớn BC .đường phân giác của góc BAC cắt đường tròn O tại D. các tiếp tuyến của đường tròn O tại C và D cắt nhau tại E. tia CD cắt AB tại K ,đường thẳng AD cắt CE tại I 1.Tìm vị trí của A trên cung lớn BC để diện tích tứ giác ABDC lớn nhất 2.AD cắt BC tại M , Chứng minh AB.AC = AM2 +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 9 2018

Cho đường tròn (O; R) với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác của B A C ^ cắt đường tròn (O)tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại C và D cắt nhau tại E. Tịa CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại Ia, Chứng minh BC song song DEb, Chứng minh AKIC là tứ giác nội tiếpc, Cho BC = R 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 9 2018

a, AD là phân giác B A C ^

=> D là điểm chính giữa B C ⏜ => OD ⊥ BC

Mà DE là tiếp tuyến => ĐPCM

b, E C D ^ = 1 2 s đ C D ⏜ = D A C ^ = B A D ^ => Đpcm

c, HC = P 3 2 => H O C ^ = 60 0 => B O C ^ = 120 0

=> l B C ⏜ = π . R . 120 0 180 0 = 2 3 πR

Đúng(1)

LT

Lê Trọng Huy

4 tháng 4 2018 - olm

Cho đường tròn (O) dây BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác của góc BAC cắt đường tròn tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn O tại C và D cắt nhau tại E. Tia CD cắt AB tại K. Đường thẳng AD cắt CE tại I.

a, CM:BC//DE

b, CM:tứ giác AKIC nội tiếp

c, AD cắt BC tại M. Cm : AB.AC=AM^2+MB.MC

#Toán lớp 9

1

LT

Lê Trọng Huy

4 tháng 4 2018

Giúp mình nhanh nhé các bạn!

Đúng(0)

NN

Nguyễn Nhã Linh

10 tháng 1 2019 - olm

Cho đường tròn (O) dây BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác của góc BAC cắt đường tròn tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn O tại C và D cắt nhau tại E. Tia CD cắt AB tại K. Đường thẳng AD cắt CE tại I.

a, CM:BC//DE

b, CM:tứ giác AKIC nội tiếp

c, AD cắt BC tại M. Cm : AB.AC=AM^2+MB.MC

#Toán lớp 9

0

ML

Mạnh Lê

26 tháng 4 2018 - olm

Cho BC là dây cung cố định của đường tròn (O;R), A là điểm trên cung lớn BC sao cho AB<AC. Tia phân giác Ax của góc \(\widehat{BAC}\)cắt BC tại D và cắt đường tròn (O) tại E, gọi K là giao điểm của OE và BC. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC kéo dài tại M, vẽ tiếp tuyến MF của đường tròn (O) với F là tiếp điểm.c. Chứng minh rằng tam giác MDF cân và giao điểm của DF...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

29 tháng 1 2019

c) Gọi T là giao điểm thứ hai của FD với đường tròn (O). Ta c/m EO đi qua T.

Ta có: ^ADM = ^DAC + ^DCA = ^BAC/2 + ^ACB = ^BAD + ^MAB = ^MAD => \(\Delta\)DAM cân tại M => MA=MD

Lại có: MA và MF là 2 tiếp tuyến của (O) nên MA=MF. Do đó: MD=MF => \(\Delta\)MDF cân tại M (đpcm).

Dễ thấy: \(\Delta\)MAB ~ \(\Delta\)MCA (g.g) và \(\Delta\)MFB ~ \(\Delta\)MCF (g.g)

=> \(\frac{MA}{MC}=\frac{MF}{MC}=\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{FB}{FC}\) => FD là tia phân giác ^BFC (1)

Kẻ tia đối Fy của FB => ^EFy = ^ECB = ^EBC = ^EFC => FE là phân giác ^CFy (2)

Từ (1) và (2) suy ra: FD vuông góc với FE (Vì ^BFC + ^CFy = 180⁰) hay ^EFT = 90⁰

=> ET là đường kính của (O) => ET trùng với OE => OE đi qua T => ĐPCM.

d) Áp dụng ĐL Ptolemy có tứ giác BFCT nội tiếp có: BF.CT + CF.BT = BC.FT

=> CT.(BF+CF) = BC.FT => \(BF+CF=\frac{BC.FT}{CT}\le\frac{BC.ET}{CT}=\frac{2CK.ET}{CT}=2EC=2BE\)

Dấu "=" xảy ra khi F trùng với E <=> MF vuông góc OE <=> MF // BC => M không nằm trên BC (mâu thuẫn)

=> Không có dấu "=" => BF+CF < 2BE (đpcm).

Đúng(0)

N

Nearchrome

30 tháng 4 2020 - olm

Cho đường tròn tâm O, bán kính R với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cũng lớn BC. ĐƯờng phân giác của \(\widehat{BAC}\)cắt (O) tại D. Các tiếp tuyến của (O;R) tại C và D cắt nhau tại E. Tia CD cắt AB ở K , đường thẳng AD cắt CE ở Ia) Chứng minh BC // DEb) Chứng minh AKIC là tứ giác nội tiếpc)Cho BC= R\(\sqrt{3}\)tính theo R độ dài cung nhỏ BC của (O;R) Mọi người giúp em với ạ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

TT

Thanh Tùng DZ

30 tháng 4 2020

mình không vẽ hình nha

Đúng(0)

TT

Thanh Tùng DZ

30 tháng 4 2020

a) vì AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)\(\Rightarrow\)D là điểm chính giữa BC

\(\Rightarrow OD\perp BC\)

Mà \(DE\perp OD\)

\(\Rightarrow BC//DE\)

b) Ta có : \(\widehat{DAC}=\widehat{DCI}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CD}\)

\(\Rightarrow\widehat{KAD}=\widehat{KCI}\)

suy ra tứ giác ACIK nội tiếp

c) OD cắt BC tại H

Dễ thấy H là trung điểm BC nên HC = \(\frac{BC}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}R\)

Xét \(\Delta OHC\)vuông tại H có :

\(HC=OC.\sin\widehat{HOC}\Rightarrow\sin\widehat{HOC}=\frac{HC}{OC}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}R}{R}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{HOC}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=120^o\)

\(\Rightarrow\widebat{BC}=120^o\)

P/s : câu cuối là tính số đo cung nhỏ BC mà sao có cái theo R. mình ko hiểu. thôi thì bạn cứ xem đi nha.

Đúng(0)

PD

phúc du nguyễn

12 tháng 5 2020 - olm

cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB∠AC) nội tiếp đường tròn (o) vẽ tiếp tuyến tại A của đường tròn(o) cắt đường thẳng BC tại S tia phân giác của góc BAC cắt BC tại K và cắt đường tròn (o) tại E ,OE cắt dây BC tại Ia/ chứng minh:SA2 =SB*SCb/chứng minh:OE⊥BC tại Id/vẽ tiếp tuyến SD của đường tròn (o) D là tiếp điểm D khác A . chứng minh:tứ giác SAOD nội tiếp được đường tròn và I thuộc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

L

linh

9 tháng 3 2018 - olm

cho hai đường tròn (Ô,R) và( I,r) tiếp xúc trong tại tiếp điểm A ( với R > r) d là tiếp tuyến chung của hai đường tròn tại tiếp điểm A . Dây AB của đường tròn (Ô,R) cắt đường tròn (I,r) tại M . Vẽ dây BC của đường tròn (O,R) sao cho BC tiếp xúc với đường tròn (I,r) tại K và tia BC cắt d tại S( B,O,C ko thẳng hàng) đoạn AC cắt đường tròn (I,r) tại N Cminh;a Hai đường thẳngMN vàSB song...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VA

Vũ Anh Dũng

22 tháng 4 2020 - olm

câu 1 : Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn (B là tiếp điểm, C nằm giữa A và D). Tia phân giác của góc CBD cắt đường tròn tại M, cắt CD tại E và cắt tia phân giác của góc BAC tại H. CMR:a, AH ⊥ BE câu 2 : Cho (O; R) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn. Gọi M và N là điểm chính giữa các cung nhỏ AC và BC Nối MN cắt AC tại I....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

H

hằng

22 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC, không có góc tù (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). B,C cố định, A di động trên cung lớn BC . Các tiếp tuyến tại B,C cắt nhau tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E (D thuộc cung nhỏ BC ), cắt BC tại F, cắt AC tại K.a) CMR:tứ giác MBOC nội tiếp b) CMR: FK.FM=FD.FEGIÚP MÌNH VỚI, MÌNH ĐANG CẦN GẤP...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 4 2021

a)Xét tứ giác MBOC có

\(\widehat{OBM}\) và \(\widehat{OCM}\) là hai góc đối

\(\widehat{OBM}+\widehat{OCM}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: MBOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Đúng(1)

BK

bảo khang

15 tháng 3 2023 - olm

CHo tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại S a) Chứng minh SA2 = SB.SC b) Tia phân giác của BAC cắt dây và cung nhỏ BC tại D và E. Chứng minh: SA = SD c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. CHứng tỏ: OE vuông góc BC và AE là tia phân giác của góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

BK

bảo khang

15 tháng 3 2023

giúp em đi ạ

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP