Cho tam giác ABC cân tại A. AB = 8 cm. BC = 4cm, hai đường cao BD và CE. Tính DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
1
25 tháng 2 2022
-Xét △ABC có: BD, CE lần lượt là các đường phân giác (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{BC}{AC};\dfrac{DC}{AD}=\dfrac{BC}{AB}\) (định lí đường phân giác trong tam giác)
Mà \(AB=AC\) (△ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{DC}{AD}\) nên DE//BC (định lí Ta-let đảo)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{BC}{DE}=\dfrac{8}{5}\) (định lí Ta-let)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AE}-1=\dfrac{8}{5}-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{3}{5}\) mà \(\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{BC}{AC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow AC=AB=\dfrac{5.BC}{3}=\dfrac{5.8}{3}=\dfrac{40}{3}\left(cm\right)\)
YY
1
10 tháng 4 2017
Áp dụng tính chất đường phân giác :
\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{AD+DC}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)
Suy ra: AD=\(\frac{3}{5}\).6=3,6
DC=\(\frac{3}{5}\).4=2,4
19 tháng 8 2021
b: Xét ΔADB và ΔAEC có
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC
MV
0