\(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1\)
Tinh \(S=a^2+b^{2012}+c^{2013}\)
Mk dang can gap jup mk nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
B
1
18 tháng 2 2019
gt\(\Rightarrow1\ge a^2\Rightarrow-1\le a\le1\).Tương tự:\(-1\le b\le1;-1\le c\le1\)
\(\Rightarrow a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow a^2-a^3+b^2-b^3+c^2-c^3\le0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\le a^3+b^3+c^3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a,b,c\right)=\left(1,0,0\right)\) và các hoán vị
\(\Rightarrow S=1\)
TH
2
8 tháng 2 2022
\(\Rightarrow a,b,c\in\left\{-1;1\right\}\\ \Rightarrow a^3+b^3+c^3-\left(a^2+b^2+c^2\right)\\ =a^2\left(a-1\right)+b^2\left(b-1\right)+c^2\left(c-1\right)\le0\\ \Rightarrow a^3+b^3+c^3\le1\\ \Rightarrow a,b,c.nhận.2.Giá.trị.là.0.hay.1\\ \Rightarrow b^{2012}=b^2;c^{2013}=c^2\\ \Rightarrow S=a^2+b^{2012}+c^{2013}=1\)
VT
0
O
0
MH
27 tháng 1 2022
Ta có: \(a^2+b^2+c^2=1\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\left|a\right|\text{≤}1\\\left|b\right|\text{≤}1\\\left|c\right|\text{≤}1\end{matrix}\right.\)
Mặt khác:
\(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1\)
⇒ \(a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)=0\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}1-a\text{≥}0\\1-b\text{≥}0\\1-c\text{≥}0\end{matrix}\right.\)
⇒ \(a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)\text{≥}0\)
Dấu "=" ⇔ 1 số bằng 1 và 2 số còn lại bằng 0
⇒ \(S=1\)
Q
24 tháng 6 2017
a) 2-(x+3) = 1+2+3+...+99
1+2+3+...+99 → có 99 số hạng
2-(x+3) = (1+99).99 : 2
2-(x+3) = 4950
x+3 = 2 + 4950
x+3 = 4952
x = 4952 - 3
x = 4949
b) (x+1)+(x+2)+...+(x+100) = 5750
→ có 100 cặp
(x+x+x+...+x) + ( 1+2+3+...+100 ) = 5750
=> 100x + 5050 = 5750
100x = 5750 - 5050
100x = 700
x = 700 : 100
x = 7
24 tháng 6 2017
0o0 Nguyễn Đoàn Tuyết Vy 0o0 bà kêu tui học tốt có nghĩa là học giốt đúng ko