\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}+\frac{16}{4-x^2}\)
Mình cần gấp, ai làm đúng và nhanh thì mình sẽ tick cho
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(\frac{x-1}{x+2}\right)^2-4\left(\frac{x^2-1}{x^2-4}\right)^2+3\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^2=0\left(1\right)\)
\(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)
Đặt \(\frac{x-1}{x+2}=a;\frac{x+1}{x-2}=b\)
=> Phương trình (1) <=> \(a^2-4ab+3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-3ab-ab+3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)-3b\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-3b=0\\a-b=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3b\\a=b\end{cases}}}\)
=> \(b=0;a=0\)
Bạn cùng trường :">
Theo đề ra ,ta có :
- 1 / 12 < x < 1 / 8 mà x có giá trị nguyên
=> x = 0
\(\left(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}\right)^2-\frac{1}{16}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}\right)^2-\left(\frac{1}{4}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x}-\frac{5}{12}\right)\left(\frac{1}{x}-\frac{11}{12}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{x}-\frac{5}{12}=0\\\frac{1}{x}-\frac{11}{12}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{5}{12}\\\frac{1}{x}=\frac{11}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{12}{11}\\x=\frac{12}{5}\end{cases}}\)
Vậy....
\(\left(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}\right)^2-\frac{1}{16}=0\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}\right)^2=\frac{1}{16}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}\right)^2=\left(\frac{1}{4}\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}-\frac{2}{3}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{11}{12}\)
\(\Rightarrow x=\frac{11}{12}\)
Ta có: \(\frac{2x+5}{x+2}=\frac{2x+4}{x+2}+\frac{1}{x+2}=\frac{2.\left(x+2\right)}{x+2}+\frac{1}{x+2}=2+\frac{1}{x+2}\)
Nên \(\frac{2x+5}{x+2}=2+\frac{1}{x+2}\)
Để \(\frac{2x+5}{x+2}\) có giả trị nguyên thì \(2+\frac{1}{x+2}\) có giá trị nguyên
Nên x + 2 thuộc Ư(1) = {-1;1}
Ta có bảng :
x + 2 | -1 | 1 |
x | -3 | -1 |
Vậy x = {-3;-1}
x^2 + 4/x^2 -3x + 6/x -2 =0
(x^2 +4/x^2) -3(x -2/x) -2 =0
Đặt t = x-2/x
Suy ra
t^2 + 4 - 3t-2=0
t^2- 3t + 2 = 0
(t-1) (t-2) = 0
t=1 hay t =2
Nếu t =1
x-2/x =1
(x^2-2)/x =1
x^2-2 = x
x^2-x-2=0
(x+1) (x-2)=0
x= -1 hay x= 2
Nếu t = 2
x- 2/x =2
(x^2-2)/x =2
x^2 -2 = 2x
x^2- 2x-2 =0
(x-1)^2 -3 =0
(x-1)^2 =3
x-1 = căn 3 hay x -1 = âm căn 3
x= căn 3 + 1 hay x = 1 + âm căn 3
Vậy....
\(P=\frac{2x-1}{x^2-2}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\sqrt{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow Px^2-2P=2x-1\)
\(\Leftrightarrow Px^2-2x-2P+1=0\)
*Nếu P = 0 thì ....
*Nếu P khác 0 thì pt trên là bậc 2
\(\Delta'=1-P\left(2P+1\right)=-2P^2-P+1\)
Có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-1\le P\le\frac{1}{2}\)
Nên Pmin = -1
Đến đây dạng này khi biết kết quả thì phân tích dễ r ha , từ làm nốt câu còn lại nhé , tương tự luôn
\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}+\frac{16}{4-x^2}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{-16}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2-16}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^2+4x+4-x^2+4x-4-16}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{8x-16}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{8\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{8}{x+2}\)
bạn ơi, cho mình hỏi
4-x2 thì sẽ = 22-x2 = (2-x)(2+x)
vậy sao bạn ghi là (x-2)(x+2) vậy???