Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{7-X}{X-5}\) ( X thuộc Z)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
2
3 tháng 6 2017
dễ
a) Ta có : | x | \(\ge\)0 nên | x | + 7 \(\ge\)7
hay P \(\ge\)7 với \(\forall\)x \(\in\)Z
Vậy GTNN của P là 7 khi x = 0
\(P_{\text{ min}}=7\Leftrightarrow x=0\)
b) Ta có : | x + 1 | \(\ge\)0 nên | x - 1 | + 5 \(\ge\)5
hay Q \(\ge\)5 với \(\forall\)x \(\in\)Z
\(Q_{\text{ min}}=5\Leftrightarrow x=1\)
3 tháng 6 2017
a) Vi |x| luon > hoac = 0
P nho nhat <=> |x| nho nhat => x=0
Min P=|x|+7=7
Vay Min P = 7 <=> x=0
b) Vi |x| luon > hoac = 0 nen Q nho nhat <=>|x-1| dat gia tri nho nhat khi x = 1
Min Q = |x-1|+5=5
Vay Min Q=5 <=> x=1
tk nghen
HA
5
DN
18 tháng 12 2017
M=(7-x)/(x-2)
=>M=5/(x-2)-(x-2)/(x-2)
=>M=5/(x-2)-1
Để M có giá trị nhỏ nhất thì 5/(x-2)là Số nguyên âm nhỏ nhất=>5/(2-x) là số nguyên dương lớn nhất=> 2-x là số nguyên dương nhỏ nhất
=>2-x=1=>x=2-1=1
Vậy x=1 thì M có giá trị nhỏ nhất=-6.
18 tháng 12 2017
??? Mik thấy không tìm được M nhỏ nhất vì x càng lớn thỳ M càng nhỏ :
VD : Nếu x = 101 thì được M nhỏ hơn nếu x = 100
\(\frac{7-x}{x-2}=\frac{7-100}{100-2}=-\frac{93}{98}\)
và \(\frac{7-x}{x-2}=\frac{7-101}{101-2}=\frac{-94}{99}\)
Có : \(\frac{-94}{99}< \frac{-93}{98}\)
TN
11 tháng 1 2017
bài này ko hay cho lắm, cách làm cụ thể nhất trong cái nhất r` đấy
a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x-5\right|\le0\)
\(\Rightarrow1000-\left|x-5\right|\le1000\)
\(\Rightarrow A\le1000\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(Max_A=1000\) khi \(x=5\)
b)Ta thấy: \(\left|y-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|y-3\right|+50\ge50\)
\(\Rightarrow B\ge50\)
Dấu "="xảy ra khi \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)
Vậy \(Min_B=50\) khi \(y=3\)
c)Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+200\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)
\(\Rightarrow C\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|=0\\\left|y+200\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
Vậy \(Min_C=-1\) khi \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
MS
2
3 tháng 5 2020
Ta có:
| x - 2 | \(\ge\)0 với mọi x
| v + 5 | \(\ge\)0 với mọi v
=> | x - 2 | + | v + 5 | \(\ge\) 0 với mọi x ; v
=> | x - 2 | + | v + 5 | - 10\(\ge\)-10 với mọi x; v
=> A \(\ge\)-10 với mọi x ; v
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2 và v = - 5 ( thỏa mãn )
Vậy gtnn của A = -10 tại x = 2 và v = - 5
Ta có \(A=\frac{7-X}{X-5}=\frac{2-\left(X-5\right)}{X-5}=\frac{2}{X-5}-1\)
Để A nhỏ nhất thì \(\frac{2}{X-5}\)cũng phải nhỏ nhất
\(\Rightarrow x-5\) là số nguyên âm lớn nhất
\(\Rightarrow\) \(X-5=-1\Rightarrow x=-4\Rightarrow A=-3\)