(\(\frac{1}{1\cdot51}\)+\(\frac{1}{2\cdot52}\)+.......+\(\frac{1}{10\cdot60}\))x=(\(\frac{1}{1\cdot11}\)+\(\frac{1}{2\cdot12}\)+........+\(\frac{1}{40\cdot50}\))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 12 2016
Ta có: \(\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+....+\frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{2}{25}\)
T
16 tháng 1 2016
Tính tổng: A=\(\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+\frac{1}{3.103}+...+\frac{1}{10.110}\)
= \(\frac{1}{100}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}+\frac{1}{2}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{110}\right)\)
=\(\frac{1}{100}\left(\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10}\right)-\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110}\right)\right)\)(1)
B = \(\frac{1}{10}\left(1-\frac{1}{11}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{110}\right)\)
=\(\frac{1}{10}\left(1+\frac{1}{2}+..+\frac{1}{100}-\frac{1}{11}-\frac{1}{12}-...-\frac{1}{110}\right)\)
=\(\frac{1}{10}\left(\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10}\right)-\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{110}\right)\right)\) (2)
Từ (1) và (2) => x = B/A = 1/10 / 1/100 = 10