K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 8 2018

Ta có:

\(a^3+b^3-\left(a+b\right)\)

\(=a^3+b^3-a-b\)

\(=a\left(a^2-1\right)+b\left(b^2-1\right)\)

\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b\left(b-1\right)\left(b+1\right)\)

\(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\) chia hết cho 3

\(b\left(b-1\right)\left(b+1\right)\) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow b\left(b-1\right)\left(b+1\right)\) chia hết cho 3

\(\Rightarrow a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b\left(b-1\right)\left(b+1\right)\)chia hết cho 3

\(\Rightarrow a^3+b^3-\left(a+b\right)\) chia hết cho 3

\(a^3+b^3\) chia hết cho 3

\(\Rightarrow a+b\) cũng chia hết cho 3

\(\RightarrowĐpcm\)

13 tháng 9 2018

tại sao viết a^3+b^3-(a+b)

10 tháng 10 2018

Hơi khó nha! @@@

â) Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y, thương của phép chia 1  là m, thương của phép chia 2 là n, số dư của 2 phép chia đó là a. Theo đề bài, ta có:

\(x:5=m\)(dư a)

\(y:5=n\)(dư a)

\(x-y⋮5\)

Ta có:

\(5.5=5+5+5+5+5\)

\(5.4=5+5+5+5\)

=> Khoảng cách giữa mỗi tích là 5. 

Vậy tích 1 + 5 = tích 2

=> tích 1 (dư a) + 5 = tích 2 (dư a)

Mà:

 5 = tích 2 (dư a) -  tích 1 (dư a)

5 = tích 2 - tích 1 (a biến mất do a - a = 0 (Một số bất kì trừ chính nó =  0))

tích 2 -  tích 1 = 5

Không có thời gian làm câu b sorry bạn nhé!

Mình sẽ làm sau!

20 tháng 7 2016

gọi a=3p+r

b=3q+r

xét a-b= (3p+r)-(3q+r)

=3p + r - 3q - r

=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3

các câu sau làm tương tự

20 tháng 7 2016

ủng hộ mik nha

19 tháng 9 2017

a) Ta có:

a = 3k + r

b = 3h + r 

(Chú ý k > h vì a > b)

a - b = 3k + r - 3h - r

= 3(k - h)

\(\Rightarrow\)

19 tháng 9 2017

b) Đề sai. Vì nếu a : 3 dư 2 và b chia hết cho 3 thì tổng a + b sẽ không chia hết cho 3

17 tháng 2 2015

huk mìk như pn thuj có 6 đề hsg đây nè

18 tháng 2 2015

Mình giải đc r ^^ 

16 tháng 10 2016

bài này cũng không biết làm

23 tháng 10 2016

không biết làm nói luôn đi

7a+2b chia hết cho 2023

31a+9b chia hết cho 2023

Do đó: 9(7a+2b)-2(31a+9b) chia hết cho 2023

=>63a+18b-62a-18b chia hết cho 2023

=>a chia hết cho 2023

7a+2b chia hết cho 2023

31a+9b chia hết cho 2023

=>31(7a+2b)-7(31a+9b) chia hết cho 2023

=>-b chia hết cho 2023

=>b chia hết cho 2023