Question

[Trần Linh Nga]

1. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 đọ, trung tuyến AM vẽ MH vuông góc vs AC, BK vuông góc vs AM

a) CMR: T.giác ABM đều

b) BKHC là hình thang cân, AHMB là hình thang vuông

c) So sánh độ dài KH và BC

BK cắt MH tại N. CMR: ABCN là hình thang cân

Các bác giúp e vs, hứa sẽ tick, e cảm ơn !!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Ta có: ΔBAC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MB=MC

=>ΔMAB cân tại M

mà góc ABM=60 độ

nên ΔMAB đều

b: Ta có: ΔMAB đều

mà BK là đường cao

nên K là trung điểm của AM

Xét tứ giác AHMB có MH//AB

nên AHMB là hình thang

mà góc MHA=90 độ

nên AHMBlà hình thang vuông

Xét ΔAMC có

H là trung điểm của AC

K là trung điểm của AM

Do đó: HK là đường trung bình

=>HK//BC

=>BKHClà hình thang

mà góc KBC=góc HCB

nên BKHC là hình thang cân