Cho tam giác ABC, góc A= 40 độ AB=AC, M là trung điểm của BC tính các góc của mỗi tam giác AMB và AMC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có AB = AC \(\Rightarrow\) tam giác ABC cân tại A
\(\Rightarrow\) góc B = góc C = (180 - góc A) : 2 = 70 độ
Tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AM (M là trung điểm của BC) còn là đường cao
nên góc AMB = góc AMC = 90 độ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét \(\Delta ABC\)có \(AB=AC\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại \(A\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{\left(180^o-\widehat{BAC}\right)}{2}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{\left(180^o-40^o\right)}{2}=70^o\)
Có M là trung điểm của BC mà \(\Delta ABC\)cân \(\Rightarrow AM\)vừa là đường trung tuyến , vừa là đường cao và đường phân giác
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=\frac{40^o}{2}=20^o\)và \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
Vậy số đo các góc trong \(\Delta AMB\)là : \(\widehat{BAM}=20^o;\widehat{ABM}=70^o;\widehat{AMB}=90^o\)
Số đo các góc trong \(\Delta AMC\)là \(\widehat{CAM}=20^o;\widehat{ACM}=70^o;\widehat{AMC}=90^o\)
_Tử yên_
#)Giải :
Vì AB = AC => Tam giác ABC là tam giác cân
Xét Tam giác AMB và Tam giác AMC có :
AB = AC (gt)
MB = MC (M là trùng điểm của BC)
M là cạnh chung
=> Tam giác AMB = Tam giác AMC (c.c.c)
=> Góc BAM = Góc CAM = Góc BAC/2 = 40o/2 = 20o (cặp góc tương ứng bằng nhau)
Vì Góc AMB và Góc AMC là hai góc kề bù
=> Góc AMB + Góc AMC = 180o
=> Góc AMB = Góc AMC = 180o/2 = 90o (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong 1 tam giác
=> Góc BAM + Góc ABM + Góc AMB = 180o
=> Góc ABM = 180o - Góc BAM - Góc AMB = 180o - 20o - 90o = 70o
=> Góc ABM = Góc ACM = 70o (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tam giác ABM và tam giác ACM có: AB = AC (GT) góc ABM = góc ACM (vì AB = AC => tam giác ABC cân) BM = MC (GT) => tam giác ABM = tam giác ACM (c.g.c) => ˆ A M B = ˆ A M C (2 góc tương ứng) Mà ˆ A M B + ˆ A M C =1800 (kề bù) => ˆ A M B = ˆ A M C = 1 2 1800 = 900 Vậy ˆ A M B =900 ; ˆ A M C =900
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
-Vì M là trung điểm nên CM=BM
-Vì AM chung và theo GT AB=AC nên Tam giác ABM=tam giac ACM
Góc A=40 độ=>Góc MAB=MAC=20
Vì góc AMB+góc AMC=180 độ(2 góc kề bù) mà góc AMB=AMC nên AMB=AMC=90 độ(2 góc tương ứng)
=>góc ABM=góc ACM=70 độ
Vậy Góc A=Góc C=70 độ
Góc AMC=góc AMB=90 độ
Góc CAM=góc BAM=20 độ
Cho tam giác ABC có A=400,AB=AC.Gọi m là trung điểm của BC. Tính các góc của mỗi tam giác AMB và AMC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì AB=AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A , có góc B = góc C
Vì M là trung điểm của BC nên : AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên AM sẽ vuông góc với BC
=>AMB=AMC
AMB+AMC=1800 ( 2 óc kề bù )
2AMB=1800
AMC=900=AMB
A+B+C=1800
400+2B=1800
2B=1400
B=700=C
Vì AM là đường trung tuyến của góc A nên :
BAM=CAM
BAM+CAM=ABC
BAM+CAM=400
2BAM=400
BAM=200=CAM
Vậy trong tam giác AMB , có Góc BAM =200, góc ABM = 700 , góc AMB=900
trong tam giác AMC , có Góc CAM =200, góc ACM = 700 , góc AMC=900