Số m:7 dư 4; n:7 dư 2;p:7 dư 5.Các tổng sau chia 7 dư bao nhiêu?
a,m+np
b,3m+2n+mp
c,(m+2n).(2m+p)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
1
9 tháng 1 2017
ta thấy x+1 chia hết cho 2,3,4,5,6,7,8,9,10 và x nhỏ nhất
nên x+1=BCNN(2;3;4;5;6;7;8;9;10)
bạn tìm BCNN của (2;3;4;5;6;7;8;9;10) rồi -1 là xong
TD
0
3 tháng 8 2018
Gọi số tự nhiên cần tìm là : x . Theo bài ra ta có : x chia cho 3 dư 2 , chia cho 4 dư 3 , chia cho 5 dư 4 và chia cho 7 dư 6 nên x = 3k + 2 = 6.( 3k + 2 ) = 18k + 12 . x = 4k + 3 = 4.( 4k + 3 ) = 16k + 12 . x = 5k + 4 = 3.( 5k + 4 ) = 15k + 12 . x = 7k + 6 = 2.( 7k + 6 ) = 14k + 12 . với k ∈ N . Do đó : x - 12 = 18k . = 16k . = 15k . = 14k . ⇒ x - 12 ⋮ 18 , ⋮ 16 , ⋮ 15 , ⋮ 14 . Ta có : 18 = 2 . 32 ; 16 = 24 ; 15 = 3 . 5 ; 14 = 2 .7 . ⇒ BCNN ( 18 , 16 , 15 , 14 ) = 24 . 32 . 5 . 7 = 5040 .
⇒ x - 12 ∈ B ( 5040 ) = { 0 ; 5040 ; .... } .
Vì k ∈ N nên x - 12 > 0 và x nhỏ nhất nên x - 12 = 5040 . ⇒ x = 5040 + 12 . ⇒ x = 5052 .
Vậy x = 5052 .
6 tháng 3 2017
Gọi số cần tìm là x (x thuộc N)
Theo bài ra ta có
x = 7a + 5 va x= 13b + 4
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13
-> x + 9 chia hết cho 7 và 13
-> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91
-> x + 9 = 91m -> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82
Vậy x chia 91 dư 82
5 tháng 3 2020
Ta có:
a:20 dư 5 => a=20k+5 => a+15=20k+20 =>a+15=20(k+1) =>a+15⋮20
a:4 dư 1 => a=4n+1 =>a+15=4n+16 =>a+15=4n+4.4 =>a+15=4(n+4) =>a+15⋮4
a:7 dư 6 => a=7m+6 =>a+15=7m+21 =>a+15=7m+7.3 =>a+15=7(m+3) =>a+15⋮7
=>a+15⋮20;4;7
=>a+15 ∈ BC(20;4;7)
Ta có:
20=2.2.5
4=2.2
7=7
=>BCNN (20;4;7) = 2.2.5.7 = 140
B(140) = {...; -280; -140; 0; 140; 280; 420; 560; 700; 840; 980; 1120;...}
Vì BC (20;4;7) = B(140)
=>BC (20;4;7) = {...; -280; -140; 0; 140; 280; 420; 560; 700; 840; 980; 1120;...}
Vì a ∈ BC (20;4;7)
a ∈ N =>a=980
a là số lớn nhất có 3 chữ số
Vậy a=980
NN
1
12 tháng 11 2015
\(M=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+.........+7^{100}\)
\(M=56.1+56.7^2+..........+7^{98}.56\)
\(M=56.\left(1+7^2+...........+7^{98}\right)=4.14.\left(1+7^2+.......+7^{98}\right)\)
Vậy M chia cho 4 dư 0 (chia hết cho 4)
TT
1
19 tháng 3 2017
Gọi số cần tìm là a \(\left(a\in N\right)\)
Vì a : 5 dư 3, a: 7 dư 4, a: 9 dư 5
Ta có: \(\left(a-3\right)⋮5\\ \left(a-4\right)⋮7\\ \left(a-5\right)⋮9\\ \Rightarrow2\left(a-3\right)⋮5\Rightarrow\left(2a-6\right)⋮5\\ 2\left(a-4\right)⋮7\Rightarrow\left(2a-8\right)⋮7\\ 2\left(a-5\right)⋮9\Rightarrow\left(2a-10\right)⋮9\\ \Rightarrow\left(2a-1\right)⋮5;7;9\)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên \(2a-1=BCNN\left(5;7;9\right)=315\Rightarrow a=158\)
Vậy sô tự nhiên cần tìm là 158
****************************************************************
Gọi \(x,y,z\) lần lượt là thương của các phép chia: \(m:7;n:7;p:7\)
Theo đề bài ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}m=7x+4\\n=7y+2\\p=7z+5\end{matrix}\right.\) (1)
a) Ta có: \(m+np=7x+5+\left(7y+2\right)\left(7z+5\right)\) (theo 1)
\(=7x+5+49yz+14z+35y+10\)
\(=7x+49yz+14z+35y+14+1\)
\(=7\left(x+7yz+2z+5y+2\right)+1\)
Vậy số dư khi chia \(m+np\) cho 7 là: 1
b) Ta có: \(3m+2n+mp=3\left(7x+4\right)+2\left(7y+2\right)+\left(7x+4\right)\left(7z+5\right)\)
\(=21x+12+14y+4+49xz+28z+35x+20\)
\(=21x+14y+49xz+28z+35x+35+1\)
\(=7\left(3x+2y+7xz+5x+5\right)+1\)
Vậy số dư 3m+2n+mp chia cho 7 là: 1
c) Ta có: \(\left(m+2n\right)\left(2m+p\right)\)
\(=\left[7x+4+2\left(7y+2\right)\right]\left[2\left(7x+4\right)+7z+5\right]\)
\(=\left(7x+14y+7+1\right)\left(7z+14x+7+6\right)\) (2)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=7x+14y+7⋮7\\b=7z+14x+7⋮7\end{matrix}\right.\)
(2)\(=\left(a+1\right)\left(b+6\right)=ab+6a+b+6\)
vì \(ab+6a+b⋮7\) nên (2) chia cho 7 sẽ dư 6
Vậy dư của \(\left(m+2\right)\left(2m+p\right)\) là 6