K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 8 2017

Ta có: \(sin^2a+cos^2a=1\)

\(\Rightarrow cos^2a=1-sin^2a=1-\dfrac{9}{25}=\dfrac{16}{25}\)

\(\Rightarrow cosa=\dfrac{4}{5}\)(vì \(0^o\le a\le90^o\))

Bài 2: 

\(\cos\alpha=\sqrt{1-\dfrac{4}{9}}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)

\(\tan\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(\cot\alpha=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

27 tháng 8 2021

có A=\(\dfrac{1-cosa+2cos^2a-1}{2sina.cosa-sina}=\dfrac{cosa\left(2cosa-1\right)}{sina\left(2cosa-1\right)}=\dfrac{cosa}{sina}=cota\)

11 tháng 6 2021

a) Có: `1+tan^2a=1/(cos^2a)`

`<=> 1+(3/5)^2=1/(cos^2a)`

`=> cosa=\sqrt10/4`

`=> sina = \sqrt(1-cos^2a) = \sqrt6/4`

b) Có: `sin^2a + cos^2a=1`

`<=> sin^2a + (1/4)^2=1`

`=> sina=\sqrt15/4`

`=> tana = (sina)/(cosa) = \sqrt15`

 

11 tháng 6 2021

Má ơi,tính sai:

a)\(\left[{}\begin{matrix}cos\alpha=\dfrac{5\sqrt{34}}{34}\\cos\alpha=\dfrac{-5\sqrt{34}}{34}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\alpha=cos\alpha.tan\alpha=\dfrac{3\sqrt{34}}{34}\\sin\alpha=cos\alpha.tan\alpha=\dfrac{-3\sqrt{34}}{34}\end{matrix}\right.\)

b)\(\left[{}\begin{matrix}sin\alpha=\dfrac{\sqrt{15}}{4}\\sin\alpha=\dfrac{-\sqrt{15}}{4}\end{matrix}\right.\)\(\left[{}\begin{matrix}tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\sqrt{15}\\tatn\alpha=-\sqrt{15}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2\cdot sin\left(\dfrac{a}{2}\right)\cdot cos\left(\dfrac{a}{2}\right)+2\cdot cos^2\left(\dfrac{a}{2}\right)-1-\dfrac{cos\left(\dfrac{a}{2}\right)}{sin\left(\dfrac{a}{2}\right)}=0\)

=>\(2\cdot cos\left(\dfrac{a}{2}\right)\left(sin\left(\dfrac{a}{2}\right)+cos\left(\dfrac{a}{2}\right)\right)=\dfrac{cos\left(\dfrac{a}{2}\right)+sin\left(\dfrac{a}{2}\right)}{sin\left(\dfrac{a}{2}\right)}\)

=>\(\left(cos\left(\dfrac{a}{2}\right)+sin\left(\dfrac{a}{2}\right)\right)\left(sin\left(a\right)-1\right)=0\)

=>cos(a/2)=-sin(a/2) hoặc sin a-1=0

=>cot(a/2)=-1 hoặc sina =1

=>a=-pi/2(loại) hoặc a=pi/2

\(tan\left(a+\dfrac{2013pi}{2}\right)=tan\left(a+\dfrac{pi}{2}\right)=tan\left(\dfrac{pi}{2}+\dfrac{pi}{2}\right)=tanpi=0\)

19 tháng 8 2017

4

8 tháng 9 2021

\(\cos a-\sin a=\dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow\left(\cos a-\sin a\right)^2=\dfrac{1}{25}\\ \Leftrightarrow1-2\sin a\cos a=\dfrac{1}{25}\\ \Leftrightarrow2\sin a\cos a=\dfrac{24}{25}\)

Mà \(\cos a=\dfrac{1}{5}+\sin a\)

\(\Leftrightarrow2\sin a\left(\dfrac{1}{5}+\sin a\right)=\dfrac{24}{25}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{5}\sin a+2\sin^2a-\dfrac{24}{25}=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sin a=\dfrac{3}{5}\\\sin a=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\cos a=\dfrac{4}{5}\\\cos a=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\cot a=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{4}{3}\)

 

8 tháng 9 2021

29 tháng 10 2016

Ta có \(\sin A=1,4-\cos A\)

Thế vào \(\sin^2A+\cos^2A=1\)ta được

\(25\cos^2A-35\cos A+12=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\cos A=0,8\\\cos A=0,6\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sin A=0,6\\\sin A=0,8\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\cot A=\frac{4}{3}\\\cot A=\frac{3}{5}\end{cases}}\)

29 tháng 10 2016

giả sử tam giác ABC vuông tại A

đặt Ab=c; AC=b; BC=a, \(\widehat{B}\)=A

ta có:

\(sinA+cosA=\frac{b}{a}+\frac{c}{a}=\frac{b+c}{a}=\frac{7}{5}\)

=>b+c=7

=>(b+c)2=b2+2bc+c2=49

=>\(sin^2A+cos^2A=\left(\frac{b}{a}\right)^2+\left(\frac{c}{a}\right)^2=\frac{b^2+c^2}{a^2}=\frac{a^2}{a^2}=\frac{25}{25}\)

=>b2+c2=25

ta có:

(b+c)2-b2-c2=49-25

2bc=24

bc=12

ta có: b.c=12; b+c=7

=> 3.4=4.3=1.12=12.1=2.6=6.2

mà b+c=7=> b=4,c=3 hoặc b=3,c=4

=> cot A= 4/3 hoặc 3/4

13 tháng 10 2017

\(\dfrac{sina+cosa}{sina-cosa}=3=>sina+cosa=3sina-3cosa\)

\(=>2sina=4cosa=>sina=2cosa\)

\(=>tana=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{2cosa}{cosa}=2\)

13 tháng 10 2017

thanks ^^

28 tháng 6 2023

Ta có: \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\Rightarrow sin^2\alpha+\left(sin\alpha+\dfrac{1}{5}\right)^2=1\)

\(\Rightarrow25sin^2\alpha+5sin\alpha-12=0\\\Rightarrow\left(5sin\alpha-3\right)\left(5sin\alpha+4\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\alpha=\dfrac{3}{5}\Rightarrow cos\alpha=\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow cot\alpha=\dfrac{4}{5}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{4}{3}\\sin\alpha=-\dfrac{4}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right. \)