1. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc A = 100o, góc B = 120o. Tính các góc còn lại
2. Cho hình thang ABCD có góc A = góc D =90o và AB=AD=3cm, DC=6cm. Tính các góc còn lại của hình thang
3. a) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc A - góc D =40o ; góc B = 5 lần góc C. Tính các góc của hình thang.
b) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc A= 3 lần góc D; góc B - góc C =30o . Tính các góc còn lại của hình thang.
c) Chứng minh rằng trong một hình thang có nhiều nhất hai góc tù, có nhiều nhất là hai góc nhọn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1:
Gọi mỗi đinh của tứ giác là A, B, C, D. Các góc ngoài tương ứng lần lượt là A1, B1, C1, D1
Ta có: A+ B+ C+ D+ A1+ B1+ C1+ D1= 720 độ
Ma A+ B+ C+ D= 360 độ nên A1+ B1+ C1+ D1= 720 - 360= 360 độ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi E là t/đ của DC.
do AB//CD nên ^A+^D=180 mà ^A=^D nên ^A=^D=90
xét tg ABED có : AB//ED(AB//DC, E thuộc DC): AB=AD ; DAB=90 => tg ABED là h.vuông (hơi tắt nhé!)
=>BE=EC(cùng= DE) và BE vg vs CE => tam giác BEc là tg vuông cân tại E=> C=45 và ^\(B_1\)=45
ta có:^B=\(B_1+B_2\)=45+90=135
- Cám ơn bạn nha. Tuy cách giải nó có hơi rắc rối nhưng mình hiểu á tks ^^
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn tự vẽ hình nhé !
xét AD // BC . vì góc BDC = 30 độ => góc ABD = 30 độ (hai goc so le trong)
mà AD = AB => tam giác ABD cân tại A => góc ADB = 30 độ . vậy góc D = 60 độ
A + D = 180 độ (hai góc trong cùng phía ) => A = 180 - 60 = 120 độ
=> góc B = 60 độ , C = 120 độ
\(\)Bài 3 : a) Ta có: AB // CD:
Góc B và góc C nằm ở vị trí trong cùng phía
B + C = 180
Ta có : B=5C => \(\dfrac{B}{5}=\dfrac{C}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{B}{5}=\dfrac{C}{1}=\dfrac{B+C}{1+5}=\dfrac{180}{6}=30\)
Suy ra : + \(\dfrac{B}{5}=30,=>B=150\)
\(\dfrac{C}{1}=30,=>C=30\)
Tổng các góc của 1 tứ giác: A + B + C + D = 360
A + 150 + 30 + D = 360
A + D = 180
A = \(\dfrac{180+40}{2}=110\)
D = 180 - 110 = 70
Bài 3 b) Ta có : AB // CD
Góc A và góc D nằm ở vị trí trong cùng phía :
A + D = 180
Ta có : A=3D ; => \(\dfrac{A}{3}=\dfrac{D}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{A}{3}=\dfrac{D}{1}=\dfrac{A+D}{3+1}=\dfrac{180}{4}=45\)
Suy ra : + \(\dfrac{A}{3}=45;=>A=135\)
+ \(\dfrac{D}{1}=45;=>D=45\)
Tổng các góc của 1 tứ giác: A + B + C + D = 360
135 + B + C + 45 = 360
B + C = 180
B= \(\dfrac{180+30}{2}=105\)
C = 180 - 105 = 75