1. a.Tìm gtri của a sao cho đa thức A= 3x3+10x2+3x+a-5 chia hết cho đa thức B=3x+1
b. Tìm GTNN của biểu thức M= x2-4x+4y2+4y+5
2. Phân tích đa thức ra thừa số:
1/ x2+4
2/ (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 6 2022
Bài 13:
1: \(A=-x^2+4x+3\)
\(=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4-7\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
2: \(B=-\left(x^2-6x+11\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 5 2022
Câu 1:
a) 2x(3x+2) - 3x(2x+3) = 6x^2+4x - 6x^2-9x = -5x
b) \(\left(x+2\right)^3+\left(x-3\right)^2-x^2\left(x+5\right)\)
\(=x^3+6x^2+12x+8+x^2-6x+9-x^3-5x^2\)
\(=2x^2+6x+17\)
c) \(\left(3x^3-4x^2+6x\right)\div\left(3x\right)=x^2-\dfrac{4}{3}x+2\)
15 tháng 5 2022
a: \(M\left(x\right)=9x^4+2x^2-x-6\)
\(N\left(x\right)=-x^4-x^3-2x^2+4x+1\)
b: \(P\left(x\right)=8x^4-x^3+3x-5\)
\(Q\left(x\right)=10x^4+x^3+4x^2-5x-7\)
28 tháng 4 2023
\(\cdot\) `\text {dnammv}`
`7,`
`a,`
`M(x)=\(-5x^4+3x^5+x\left(x^2+5\right)+14x^4-6x^5-x^3+x-1\)
`M(x)=-5x^4+3x^5+x^3+5x+14x^4-6x^5-x^3+x-1`
`=(3x^5-6x^5)+(-5x^4+14x^4)+(x^3-x^3)+(5x+x)-1`
`=-3x^5+9x^4+6x-1`
`N(x)=x^4(x - 5) - 3x^3 + 3x + 2x^5 - 4x^4 + 3x^3 - 5`
`= x^5-5x^4-3x^3+3x+2x^5-4x^4+3x^3-5`
`= 3x^5-9x^4+3x-5`
`b,`
`H(x)= N(x)+ M(x)`
`-> H(x)=(-3x^5+9x^4+6x-1)+(3x^5-9x^4+3x-5)`
`= -3x^5+9x^4+6x-1+3x^5-9x^4+3x-5`
`= (-3x^5+3x^5)+(9x^4-9x^4)+(6x+3x)+(-1-5)`
`= 9x-6`
`G(x)=M(x)-N(x)`
`-> G(x)= (-3x^5+9x^4+6x-1)-(3x^5-9x^4+3x-5)`
`= -3x^5+9x^4+6x-1-3x^5+9x^4-3x+5`
`= (-3x^5-3x^5)+(9x^4+9x^4)+(6x-3x)+(-1+5)`
`= -6x^5+18x^4+3x+4`
`c,`
`H(x)=9x-6`
Hệ số cao nhất: `9`
Hệ số tự do: `-6`
`G(x)= -6x^5+18x^4+3x+4`
Hệ số cao nhất: `-6`
Hệ số tự do: `4`
`d,`
`H(1)=9*1-6=9-6=3`
`H(-1)=9*(-1)-6=-9-6=-15`
`G(1)=-6*1^5+18*1^4+3*1+4=-6+18+3+4=12+3+4=15+4=19`
`G(0)=-6*0^5+18*0^4+3*0+4=0+0+0+4=4`
`H(x)=9x-6=0`
`-> 9x=0+6`
`-> 9x=6`
`-> x= 6 \div 9`
`-> x=`\(\dfrac{2}{3}\)
Vậy, nghiệm của đa thức là `x=`\(\dfrac{2}{3}\)
11 tháng 10 2021
\(x^3-9x^2+26x-24\)
\(=x^3-4x^2-5x^2+20x+6x-24\)
\(=\left(x-4\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
29 tháng 10 2021
Bài 1:
b: \(3x-6=x^2-16\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a, Sửa đề:
\(x^2-4=x^2+2x-2x-4=x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)
b, \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)
\(=\left(x^2+5x+2x+10\right)\left(x^2+4x+3x+12\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)(1)
Đặt \(a=x^2+7x+10\Rightarrow a+2=x^2+7x+12\)
\(\Rightarrow\left(1\right)=a\left(a+2\right)-24=a^2+2a-24\)
\(=a^2-4a+6a-24=a.\left(a-4\right)+6.\left(a-4\right)\)
\(=\left(a-4\right)\left(a+6\right)\)(2)
Vì \(a=x^2+7x+10\) nên
\(\left(2\right)=\left(x^2+7x+10-4\right)\left(x^2+7x+10+6\right)\)
\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x^2+x+6x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left[x.\left(x+1\right)+6.\left(x+1\right)\right]\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x+1\right).\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
Chúc bạn học tốt!!!
1,
Dùng định lý Bơ du :
\(f\left(-\dfrac{1}{3}\right)=3\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3+10\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2+3.\left(-\dfrac{1}{3}\right)+a-5=0\)
\(=>a=5\)
Vậy a = 5 thì A chia hết cho B .
b,
M = \(x^2-4x+4y^2+4y+5\)
= \(\left(x^2-4x+4\right)+\left(4y^2+4y+1\right)+5-\left(1+4\right)\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(2y+1\right)^2+0\)
Vậy GTNN của M = 0
khi x = 2 ; 2y + 1 = 0 => y = 1/2