Question

[trần gia linh]

Hiện nay tổng số tuổi của 4 người là 62 tuổi.Tuổi của Thơ bằng 2/3 của của Toán,tuổi của Thi bằng 3/4 tuổi của Thơ,tuổi của Tài bằng 5/6 tuổi của Thi.Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

Giải:
Gọi tuổi của Thơ, Toán, Thi, Tài là a, b, c, d \(\left(a,b,c,d\in N^{\circledast}\right)\)

Ta có: \(a=\dfrac{2}{3}b\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}\)

\(c=\dfrac{3}{4}a\Rightarrow\dfrac{c}{3}=\dfrac{a}{4}\Rightarrow\dfrac{c}{6}=\dfrac{a}{8}\)

\(d=\dfrac{5}{6}c\Rightarrow\dfrac{d}{5}=\dfrac{c}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{d}{5}\)

Đặt \(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{d}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8k\\b=12k\\c=6k\\d=5k\end{matrix}\right.\)

Lại có: \(a+b+c+d=62\)

\(\Rightarrow8k+12k+6k+5k=62\)

\(\Rightarrow31k=62\)

\(\Rightarrow k=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=16\\b=24\\c=12\\d=10\end{matrix}\right.\)

Vậy Thơ 16 tuổi, Toán 24 tuổi, Thi 12 tuổi, Tài 10 tuổi

Answer 2

[Mỹ Duyên]

Gọi Tuổi của Thơ; Toán; Thi; Tài lần lượt là a,; b; c; d

Theo bài ra ta có:

+ \(a=\dfrac{2}{3}b\) (1)

+ \(c=\dfrac{3}{4}a\) => \(c=\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}b\) = \(\dfrac{1}{2}b\) (2)

+ \(d=\dfrac{5}{6}c\) => \(d=\dfrac{5}{6}.\dfrac{1}{2}b=\dfrac{5}{12}b\) (3)

Mặt khác: a + b + c + d = 62 (4)

Từ (1); (2); (3); (4)

=> \(\dfrac{2}{3}b+b+\dfrac{1}{2}b+\dfrac{5}{12}b=62\)

=> \(b\left(\dfrac{2}{3}+1+\dfrac{5}{12}+\dfrac{1}{2}\right)\) = 62

=> \(\dfrac{31}{12}b=62\)

=> b = \(62.\dfrac{12}{31}=24\)

=> a = \(\dfrac{2}{3}.24=16\)

c = \(\dfrac{1}{2}.24\) = 12

d = \(\dfrac{5}{12}.24=10\)

Vậy tuổi của Thơ là 16 ; Toán là 24; Thi là 12; Tài là 10