Question

[Huyền Anh Kute]

Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc vs BC ( H thuộc BC )

a, CM: HB = HC.

b, Kẻ HD vuông góc vs AB ( D thuộc AB ), HE vuông góc vs AC ( E thuộc AC ). CM: Tam giác HDE cân.

c, Nếu góc BAC = 120 độ thì tam giác HDE trở thành tam giác HDE trở thành tam giác vuông gì ? Vì sao ?

d, CM: BC // DE.

Mk chỉ cần câu c và câu d thôi, giúp mk nha!!!

Answer 1

[Hoàng Thị Ngọc Anh]

bài này mk đã giải hết rồi, vào lik này nhé, lời giải đầy đủ từ câu \(a\rightarrow d\) luôn:

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/192223.html

Answer 2

[Hoàng Thị Ngọc Anh]

c) mk k nghĩ tam giác đó vuông.

d) Ta có: \(AB-BD=AC-CE\)

\(\Rightarrow AD=AE\) ( BD = CE ở câu b)

\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)

Áp dug t/c tổng 3 góc trong 1 t.g ta có:

\(\widehat{ADE}+\widehat{AED}+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(1\right)\)

Do \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Áp dụng t/c trông 3 góc trog 1 t/g ta có:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên BC // DE.