GPT :\(x^3+\left(\frac{x}{x-1}\right)^3+\frac{3x^2}{x-1}=2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
5 tháng 3 2020
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x-3x^2+11-33x=6x-4-15x^2+10x\)
\(\Leftrightarrow12x^2-47x+15=0\)
\(\Delta=47^2-4.12.15=1489,\sqrt{\Delta}=\sqrt{1489}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{47+\sqrt{1489}}{24}\\x=\frac{47-\sqrt{1489}}{24}\end{cases}}\)
KN
5 tháng 3 2020
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)^2-\left(x+3\right)^2}{x^2-9}=\frac{-5}{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-\left(x+3\right)^2=-5\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2-6x-9=-5\)
\(\Leftrightarrow-12x=-5\Leftrightarrow x=\frac{5}{12}\)
TQ
1
ML
21 tháng 7 2015
ĐK: \(x\ne1\)
\(pt\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)^3+x^3+3x^2\left(x-1\right)^2-2\left(x-1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+2\right)\left(x^4-x^3+2x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-1\right)^2+1\right]\left[\left(x^2-\frac{x}{2}\right)^2+\frac{3x^2}{4}+\left(x+1\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\frac{x}{2}=x=x+1=0\text{ (vô nghiệm)}\)
Vậy pt vô nghiệm.
TP
0
TC
0
TQ
14 tháng 10 2015
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}\)
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=\frac{x+3}{x.\left(x+3\right)}-\frac{x}{x.\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{3}{x.\left(x+3\right)}=\frac{3}{x^2+3x}\)
Điều kiện \(x\ne1.\)
Đặt \(y=\frac{x}{x-1}\to xy=x+y\) và \(x^3+y^3+3xy=2\) . Từ đây cho ta \(\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy=2\to t^3-3t^2+3t=2\), với \(t=xy\), hay \(t^3-3t^2+3t-1=1\Leftrightarrow\left(t-1\right)^3=1\Leftrightarrow t-1=1\Leftrightarrow t=2.\)
Vậy ta được \(x+y=xy=2\to x\left(2-x\right)=2\to x^2-2x+2=0\) phương trình cuối vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiệm