Giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) \(x^4+3x^2-4=...\)
b)\(P=3,7+\left|2,5+x\right|là\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
TY
0
18 tháng 9 2015
Vì \(\left|2,5-x\right|\ge0\) nên giá trị nhỏ nhất của \(\left|2,5-x\right|\) là 0 => \(Min_P=3,7+0=3,7\)
15 tháng 7 2021
a, Ta có : \(A=4-\left|2x+5\right|\le4\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -5/2
Vậy GTLN A là 4 khi x = -5/2
b, Ta có : \(\left|x-1\right|+5\ge5\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x-1\right|+5}\le\dfrac{1}{5}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1
Vậy GTLN B là 1/5 khi x = 1
c, \(C=4-\left|x-2\right|-\left|3y+6\right|\le4\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 ; y = -2
Vậy GTLN C là 4 khi x = 2 ; y = -2
PP
1
24 tháng 6 2023
A =|3x-4| + |5x-7| -x +2025
- Nếu x < \(\dfrac{4}{3}\):
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4< 0\\5x-7< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\text{|}3x-4\text{|}=-3+4\\\text{|}5x-7\text{|}=-5x+7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(A=-3x+4-5x+7-x+2025\)
Vì x \(< \dfrac{4}{3}\) \(\Rightarrow\) \(9x< 12\) \(\Rightarrow\) \(-9x>-12\)
\(\Rightarrow\) \(-9x+2036>2024\)
\(\Rightarrow\) A \(>2024\) ( Loại)
Nếu \(\dfrac{4}{3}\) \(\le\) x \(< \dfrac{7}{5}\)
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4>0\\5x-7< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\text{|}3x-4\text{|}=3x-4\\\text{|}5x-7\text{|}=-5x+7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) A= \(-3x-4-5x+7-x+2025\)
= \(-3x+2028\)
Ta có: \(\dfrac{4}{3}\) \(\le x\) \(\Rightarrow\) \(-3x\) \(>\dfrac{-21}{5}\)
\(\Rightarrow\) 2024 \(\ge\) \(-3x+2028>\dfrac{10119}{5}\) ( loại)
Nếu x :
\(\ge\dfrac{7}{5}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4>0\\5x-7>0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\text{|}3x-4\text{|}=3x-4\\\text{|}5x-7\text{|}=5x-7\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow A=3x-4+5x-7-x+2025\)
\(=7x+2014\)
Vì \(x\ge\dfrac{7}{5}\) \(\Rightarrow\) \(7x\ge\dfrac{49}{5}\)
\(\Rightarrow\) \(7x+2014\) \(\ge\dfrac{19}{5}+2014=\dfrac{10119}{5}\)
\(\Rightarrow\) A \(\ge\) \(\dfrac{10119}{5}\) ( t/m)
Vậy A đạt GTNN khi A bằng \(\dfrac{10119}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{7}{5}\)
MT
2
28 tháng 9 2018
\(A=\left|3,7-x\right|+2,5\ge2,5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|3,7-x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=3,7\)
Vậy GTNN củâ \(A\) là \(2,5\) khi \(x=3,7\)
Chúc bạn học tốt ~
28 tháng 9 2018
Vì \(\left|3,7-x\right|\ge0\forall x\in Q\)
\(\Rightarrow\left|3,7-x\right|+2,5\ge0+2,5\)
\(\Leftrightarrow A\ge2,5\)
Do đó \(A\)nhận được giá trị nhỏ nhất \(=2,5\)khi \(\left|3,7-x\right|=0\)
\(\Rightarrow3,7-x=0\Leftrightarrow x=3,7\)
Vậy \(Amin=2,5\)khi \(x=3,7\)
HP
1
HT
19 tháng 9 2015
Vì |2,5 - x| > 0
=> 3,7 + |2,5 - x| > 3,7
=> P > 3,7
Dấu "=" xảy ra
<=> |2,5 - x| = 0
<=> 2,5 - x = 0
<=> x = 2,5
KL: Pmin = 3,7 <=> x = 2,5
a) =-1
b) =3,7