K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 12 2016

A B C D M

a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)

=> ΔABC cân tại A

mà: AM là đường trung tuyến ứng vs cạnh BC

=> AM cũng là đường cao

=> AM vuông góc BC

b) Xét ΔABM và ΔDCM có:

MB=MC(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đ đ)

MA=MD(gt)

=>ΔABM=ΔDCM (c.g.c)

=> góc BAM = góc CDM

Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=> AB//CD

c)

+) Để góc ADC=30

Có: góc ADC = góc MAB =30 (cmt)

Vì: ΔABC cân tại A . Mà AM là đường trung trực

=> AM cũng là đường pg

=> góc MAB =MAC

=>góc BAC =2 góc MAB =2 .30 =60

Mà ΔABC cân tại A

=> ΔABC là tam giác đều

+) Để BD vuông góc CD

Xét ΔMBD vaf ΔMCA có:

MB=MC(gt)

góc BMD = góc CMA (đ đ)

MD=MA(gt)

=> ΔMBD=ΔMCA (c.g.c)

=>góc MBD = góc MCA

Xét ΔABC và ΔDCB có:

góc ABC= góc DCB (cmt)

BC: cạnh chung

góc ACB = góc DBC (cmt)

=> ΔABC=ΔDCB

=> góc BAC =góc BDC

Mà BD vuông góc CD

=> góc BAC = góc BDC =90

=>ΔABC vuông cân tại A

 

 

 

a: Xét ΔABM và ΔDCM có 

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

DO đó: ΔABM=ΔDCM

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//DC

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM la đường cao

5 tháng 7 2017

A B C D M

a) Vì AB = AC (gt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\) AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

Vậy AM \(\perp\) BC.

b) Xét hai tam giác ABM và DCM có:

MA = MD (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)

MB = MC (gt)

Vậy \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)\)

Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\) (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Do đó AB // DC (đpcm).

1 tháng 2 2022
 

Tham Khảo :

Bạn tự vẽ hình nha

a) Xét t/g ABM và t/g DCM có:

BM = CM (gt)

AMB = DMC ( đối đỉnh)

MA = MD (gt)

Do đó, t/g ABM = t/g DCM (c.g.c) (đpcm)

b) t/g ABM = t/g DCM (câu a)

=> ABM = DCM (2 góc tương ứng)

Mà ABM và DCM là 2 góc ở vj trí so le trong nên AB // DC (đpcm)

c) t/g AMC = t/g AMB (c.c.c)

=> AMC = AMB (2 góc tương ứng)

Mà AMC + AMB = 180o ( kề bù)

=> AMC = AMB = 90o

=> AM _|_ BC (đpcm)

d) AB // CD => BAD = ADC = 30o (so le trong)

Mà BAD = CAD do t/g AMB = t/g AMC (câu c)

=> BAD + CAD = 2.BAD = 2.30o = 60o

T/g ABC cân tại A, có BAC = 60o

=> t/g BAC đều

a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:

         AM = MD (gt)

         \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(2 góc đối đỉnh)

         MB = MC (M là trung điểm của BC)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)

b) Ta có: \(\Delta AMB=\Delta DMC\)(theo a)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AB//CD\)

c) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có:

        AB = AC (gt)

         AM là cạnh chung

        MB = MC (M là trung điểm của BC)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)(2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow AM\perp BC\)

d) Mk ko hiểu đề bài cho lắm!!!!!

a: Xét ΔABM và ΔDCM có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔABM=ΔDCM

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//DC

c: Ta có: ΔACB cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

30 tháng 12 2015

Làm ơn giải giùm hộ với ạ, đang cần gấp

a: Xét ΔABM và ΔDCM có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔABM=ΔDCM

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC

Do đó:ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM la đường cao