tìm số tự nhiên n để
a) n+4 : n+1
b) 2n+13 : n+4
c) 2016n + 2019 : n+1
d) 3n +7 : n - 2
e) n^2 +n : n^2+1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tìm số tự nhiên n để
a) n+4 : n+1
b) 2n+13 : n+4
c) 2016n + 2019 : n+1
d) 3n +7 : n - 2
e) n^2 +n : n^2+1
a: Gọi d=ƯCLN(6n+5;2n+1)
=>6n+5-3(2n+1) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
mà 2n+1 lẻ
nên d=1
=>ĐPCM
b: Gọi d=ƯCLN(14n+3;21n+4)
=>42n+9-42n-8 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
c: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)
=>6n+3-6n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
d: Gọi d=ƯCLN(3n+7;n+2)
=>3n+7 chia hết cho d và n+2 chia hết cho d
=>3n+7-3n-6 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
Tìm n ∈ N để
a) \(\dfrac{2n^4-3n^2+n-2}{n-1}\) ∈ N (n≠1)
b) \(\dfrac{-3n^3+2n^2-n-2}{n+2}\) ∈ Z (n≠-2)
a: \(\Leftrightarrow2n^4-2n^3-n^3+n^2-n^2+n-2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{-1;1;2\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2;3\right\}\)
a: \(d=UCLN\left(n+1;n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow n+2-n-1⋮d\)
hay d=1
b: \(d=UCLN\left(2n+2;2n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+3-2n-2⋮d\)
hay d=1
b: Vì 12n+1 là số lẻ
và 30n+2 là số chẵn
nên 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
Ta có : 3n + 7 chia hết cho n - 2
=> 3n - 6 + 13 chia hết cho n - 2
=> 3(n-2) +13 chia hết cho n - 2
Vì 3(n-2) chia hết cho n-2
=> 13 chia hết cho n-2
=> n-2 ϵ Ư(13)
=> n - 2 ϵ { 1 ; 13 }
=> n ϵ { 3 ; 15}
Vậy n ϵ { 3 ; 15}
a) ta có : n+ 4 \(⋮\) n +1
=> n + 1 + 3 \(⋮\) n + 1
Vì n+ 1 \(⋮\) n+1
=> 3 \(⋮\) n+1
=> n+1 ϵ Ư(3)
=> n + 1 ϵ {1 ; 3 }
=> n ϵ {0 ; 2 }
Vậy n ϵ {0 ; 2 }